Признаки параллельных прямых

1.

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ПРЯМЫХ

2.

ЦЕЛЬ УРОКА
Иметь представление об углах
образованных при пересечении двух
прямых секущей;
Иметь представление о секущей;
Иметь представление о признаках
параллельности прямых;
Научиться использовать признаки при
решении задач

3.

Основные определения
Опр. Две прямые на плоскости
называются параллельными если они
не пересекаются.
Опр. Прямая пересекающая две
другие в двух точках называется
секущей.

4.

УГЛЫ, ОБРАЗУЮЩИЕСЯ ПРИ
ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ
1 и 5 ; 3 и 7; 2 и 6;
4 и 8- соответственные;
3 и 6; 4 и 5 – накрест
лежащие;
3 и 5; 4 и 6 – односторонние;
1 2
3 4
5
6
7
8

5.

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ПРЯМЫХ
Две прямые
перпендикулярные к
третьей
параллельны.
Две прямые,
параллельные
третьей,
параллельны.

6.

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ПРЯМЫХ
а
1
2 3
4
в
с
Если при пересечении двух прямых секущей:
1)накрест лежащие углы равны (3=4),
2) соответственные углы равны (1=4),
3)сумма односторонних углов равна 1800,
(2+4=1800)
то прямые параллельны.

7.

Пример задачи
а
1
Дано: а и в, с – секущая
1 + 6 =1800
Доказать: а || в
2
в
6
с
1 = 2 (верт.)
0
2. 1 + 6 = 180
2 + 6 = 1800
3. Так 2 и 6 односторонние а || в (3
признак)
1.
Решение.

8.

Задача 1
Дано :
1 32 ;
2 32 .
Докажите , что
a || b

9.

Задача 2
Дано :
1 48 ;
2 132 .
Докажите , что
a || b

10.

Задача 3
Дано :
1 47 ;
2 133 .
Докажите , что
a || b

11.

Задача 4
Докажите, что a || b.

12.

Параллельны ли прямые а и b?
с
а
а
1
1
40°
b
2
40°
45°
b
3
2
150°

13.

Параллельны ли прямые а и b?
с
а
а
1
119°
3
b
120°
b
с
2
134°
46°

14.

Параллельны ли прямые а и b?
с
с
110°
а
а
2
3
b
4
1
70°
1
65°
125°
b
2