Подобные треугольники

1.

2.

Пропорциональные отрезки
Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
если
АВ
СD
=
А1В1
C1D1

3.

В геометрии фигуры одинаковой формы принято
называть подобными.
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
Стороны, лежащие против равных углов называются
сходственными.
Два треугольника называются подобными, если их углы
соответственно равны и стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны сходственным сторонам
другого.
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных
треугольников, называется коэффициентом подобия.

4.

Отношение площадей двух подобных треугольников
равно квадрату коэффициента подобия.
S ABC
2
k
S A1B1C1
Отношение периметров двух подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
РABC
k
РA1B1C1

5.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
7см
6см
12см
х
А
8см
14см
у
С
А1
16см
z
С1

6.

Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
Дано:
ABC
А1В1С1
В
В1
4
А
700
10
430
670
12
А1
С
6
15
670
18
С1

7.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у, z.
А1 В1
2
АВ
В
В1
10,5см
у
9смх
18см
А
12см
z
21см
С
А1
24см
С1

8.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
В
Найдите: х, у.
В1
6см
7см
21см
х
18см
А
8см
С
А1
у
24см
С1

9.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
6см
х
12см
7см
у
А
14см
8см
С
А1
16см
С1

10.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
В1
В
6см
А
х
7см
8см
С
12см
А1
14см
у
16см
С1

11.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
РА1В1С1 105см
Найдите: х, у,z.
В
В1
6см
7см
РАВС 21см
А
8см
РA1B1C1
РABC
5
35см
y
х
30см
С
А1
z
40см
С1

12.

Дано:
ABC
ORV
C V
Найти все углы треугольников
A O
B R
В
O
V
800
А
310
АВ
ВС
АС
OR
OV
RV
310
690
69
С
800
R

13.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у,z.
c:a:b= 6:7:8
В
В1
a
c
х
12см
А
b
С
14см
y
РА1В1С1 42см
x:y:z=6:7:8
А1
z
16см
С1

14.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
Найдите: х, у.
c:a:b= 6:7:8
В
В1
a
c
12см
х
А
b
14см
y
С
x:y:z=6:7:8
А1
16см
С1

15.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
y – x = 4 см
c:a:b= 6:7:8
В
Найдите: х, у.
В1
a
c
х
А
b
y
С
А1
z
С1

16.

Блиц-опрос
Дано:
ABC
А1В1С1
x + y = 70см
c:a:b= 6:7:8
Найдите: х, у.
В
В1
a
c
х
А
b
Z
С
А1
y
С1