Похожие презентации:
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
1.
Параллельность прямыхи плоскостей в
пространстве.
2.
3. Аксиомы группы С.
С1 Какова бы ни была плоскость, существуютточки, принадлежащие этой плоскости, и
точки, не принадлежащие ей.
D
С
А
К
B
4. Аксиомы группы С.
С2 Если две различные плоскости имеют общуюточку, то они пересекаются по прямой,
проходящей через эту точку.
С
а
5. Аксиомы группы С.
С3 Если две различные прямые имеют общуюточку, то через них можно провести плоскость,
и притом только одну.
С
a
b
6.
Следствия из аксиомМ
α
любую прямую и не принадлежащую
Т Через
ей точку можно провести плоскость, и
притом только одну.
7.
Следствия из аксиомВ
А
α
Т Если две точки прямой принадлежат
плоскости, то вся прямая принадлежит
плоскости
8.
Следствия из аксиомВ
М
А
α
Т Через 3 точки, не лежащие на одной
прямой, можно провести плоскость, и
притом только одну.
9.
Взаимноерасположение
прямых в
пространстве.
10.
Пересекающиеся прямыеПересекающиеся прямые - это прямые,
лежащие в одной плоскости и имеющие одну
общую точку, которую называют точкой
пересечения.
а∩b=O
b
O
а
β
11.
Параллельные прямыеПрямые называются параллельными, если
они не имеют общих точек и лежат в одной
плоскости.
a║b
b
а
β
12.
Скрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямые — прямые, которые
не лежат в одной плоскости и не имеют общих
точек
.
a―b
b
β
а
13.
Теорема о параллельныхпрямых.(Т1)
Через любую точку пространства, не лежащую
на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной, и притом только одна.
14.
Признак параллельностипрямых
Две прямые, параллельные третьей прямой,
параллельны друг другу.
Если: a ║ c и
b ║ c, то а ║ b
С
15.
Признак параллельностипрямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в
этой плоскости, то она параллельна и самой
плоскости.
16.
Признак параллельности двухплоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной
плоскости соответственно параллельны двум
прямым другой плоскости, то эти плоскости
параллельны.
Если:
a∩b=M
aϵα
bϵα
a ║ a1, a1 ϵ β
b ║ b1, b1 ϵ β
M
α
b
а
=>
=> То α ║ β
β b₁
а₁
17.
Свойство параллельных плоскостей.С
1.Отрезки параллельных
прямых,
заключенные между
параллельными
плоскостями, равны.
AB = CD
D
2.Если две параллельные
плоскости
пересечены третьей, то
линии их пересечения
параллельны.
k || n
n
А
В