Механикалық гармоникалық тербелістердің теңдеулері мен графиктері

1.

Механикалық гармоникалық тербелістердің теңдеулері мен графиктері

2.

3.

Оқушы оқу мақсаттарына жетеді, егер:
Гармоникалық тербелістердің уақытқа x(t)
қатысты дененің ығысуын біледі;
Гармоникалық тербелістер үшін v(t) уақыт
жылдамдығына тәуелділік графигін біледі;
Ол дененің үдеуінің а(t) уақытына
гармоникалық тербелістерге тәуелділік
графигін біледі;
Дененің жылжу графигінен уақыттың x(t)
уақытқа қатысты амплитудасы мен циклін
табады.

4. Сөйлемді аяқтаңыз

Период – бұл…
Периодты есептейтін формулалары
Период өлшенеді …
Жиілік – бұл…
Жиілікті есептейін формулалары :
Жиілік өлшейді … немесе …
Бұрыштық жылдамдық формулалары
Бұрыштық жылдамдықты өлшейді …..

5.

Тербелістер табиғат пен техникада көптеп кездеседі,
мысалы
Нүкте көзі арқылы таралатын Дауыс зорайтқыштағы
сұйықтық бетіндегі
акустикалық толқындар
тербелістер
тербелісі
Тербелістердің табиғаты әртүрлі болуым мүмкін, сондықта
тербелістер механикалық және Электромагниттік
тербелістер болып бөлінеді. Бірақта, әртүрлі тербелмелі
жүйелер бірдей теңдеулермен сипатталады.
Ағылшын физигі
Электромагниттік
тірбелістер мен
механикалық
тербелістерді
бірге қарастыруды
ұсынады
Д. У. Релеем (1842-1919)
Орыс зерттеуші
инжинеріде
П.Н. Лебедевым (1866-1912)
Тербеліс
теориясының
дамуына өз үлесін
қосқан:
Л.И. Мандельштам (1879-1944)

6.

Тербеліс түрлері
Гармоникалық
тербелістер
Еркін тербелістер
Еріксіз тербелістер
(жүйе тепе-теңдік
қалыптан ауытқығаннан
кейін, жүйенің ішкі
күштері арқылы
тербелуі)
(сыртқы күштер
арқылы)
(заңдылық бойынша
сипаттайтын
шамалардың уақыт
бойынша өзгеруі)
Тербеліс дегеніміз
қайталанып отыратын
қозғалысты айтамыз
Сыртқы күштердің және үйкелістің әсерінсіз өтетін
тербелістер меншікті тербелістер деп атайды, олардың
жиілігі тек жүйенің қасиеттеріне ғана тәуелді

7. Тербелістер (тербелмелі қозғалыс)- уақыт өте қайталанып отыратын, жүйенің белгілі бір күйі.

Гармоникалық тербелістер
Тербелістер (тербелмелі қозғалыс)- уақыт
өте қайталанып отыратын, жүйенің белгілі
бір күйі.
Табиғаты бойынша әртүрлі болуы мүмкін
Тербелістерді ажыратамыз:
•Физикалық процесстер арқылы
•Уақытқа тәуелділік арқылы

8.

Физикалық процесстер
сипаты бойынша:
Механикалық
маятниктердің, шектің, машиналар
мен механизімдердегі
бөлшектредің тербелісі
Уақытқа тәуелділік
бойынша:
Электромагниттік
тізбектегі айнымалы электр
өрісінің тербелістері, Е және В
векторларының тербелісі
Электромеханикалық
телефон мембранасының
тербелісі
Периодтық
Периодтық емес

9.

Тербеліс периоды дегеніміз (Т) тербелмелі
қозғалысты сипаттайтын барлық физикалық
шамалардың қайталану уақыты. Бір тербеліс
жасауға кеткен уақыт.
Жиілігі бірлік уақытта қайталанатын толық
тербеліс саны:
1
T

10. Мехеникалық гормоникалық тербелістер

Материалдық нүктенің х осі бойынша тепе-теңдік
қалыптан ауытқу қозғалысын, яғни түзу сызықты
гормоникалық тербелісін қарастыралық. Бастапқы
тепе-теңдік координатасы х = 0.
Х координатаның t уақытқа тәуелділігі:
x A cos( t 0 )
А – тербеліс амплитудасы, тепе-теңдік қалыптан максимал
ауытқуы, ω – цикілдік жиілік,
t 0 – t уақыттағы
тербеліс фазасы.

11.

Жылдамдығы : тербелмелі нүктенің
жылдамдығы мына заңдылықпен өзгереді:
dx
A sin( t 0 )
dt
A cos( t 0 )
2

12.

Үдеуі:
d
2
a
A cos( t 0 )
dt
A cos( t 0 )
2

13.

13
10.02.2021

14.

Күш, массасы m денеге әсер ететін
шама анықталады:
F ma m x
2
Салдар:
күш модулі материалдық нүктенің тепетеңдік қалыптан ауытқуына тура
пропорционал;
күш бағыты мен ауытқу бағыттары қарамақарсы.

15.

Сәйкесінше, күш бағыты әрқашан тепе
*теңдік қалыпқа бағытталған болады.
Мұндай күштерді кері қайтарушы күштер деп те атауға болады.
Тәуелділік
серпімділік күшіндей.
F ma m 2 x

16.

Кинетикалық энергиясы:
гормоникалық тербеліс жасайтын
материалдық нүктенің кинетикалық
энергиясы:
m
m A
2
Ек
sin t 0
2
2
2
2
2
m A
1 cos2 t 0 .
4
2
2

17.

Потенциальная энергия материальной
точки, совершающей гармонические колебания
под действием упругой силы F:
m x
Е p Fdx
2
0
2
2
m A
2
cos t 0
2
x
2
2
m A
1 cos2 t 0 .
4
2
2

18.

Толық энергиясы:
m A
E Ек Е p
2
2
k A
const ,
2
2
где
k m .
2
2

19.

10.02.20
21
19

20. Рефлексия

Мен
не білдім, нені
үйрендім?
Не түсініксіз болып
қалады?
Нені білуім керек?