Коло і круг

1.

7 клас

2.

3. Зображення на полях

4.

Дивовижна геометрія у природі — коло
Карстова воронка в
Центральній Америці
Перекотиполе
Юпітер зі супутниками
Око Червонохвостого Сарича

5.

1700 до н. е. — Папірус
Рінда описує метод знаходження
площі круглого поля.
300 до н. е. — Книга 3
із Начал
Евкліда (Елементи)
присвячена
властивостям кола
Циркуль, зображений у
рукописі 13-го
століття, де він є
символом Божого
акту створеннясвіту. Ні
мб також має форму
кола.

6.

Коло — це фігура,
що складається з
усіх точок площини,
рівновіддалених від
деякої точки.
Внутрішню частину кола
називають кругом.

7. Елементи кола

Центр
Елементи кола

8.

АО = ОВ,
АВ – хорда,
АВ - дуга
хорда < діаметр

9.

10. Смачна геометрія

11.

АВ – діаметр, АВ = 2r, МN хорда
МО = ОN = r
За нерівністю трикутника з
ΔМОN МN < МО+ ОN
Отже, МN < 2r. Тому АВ > МN.

12.

АВ – діаметр, АО = ОВ = ОР = r
Δ АОР – рівнобедрений:
∟ОАР = ∟АРО = ∟А
Δ ОРВ - рівнобедрений:
∟ОРВ = ∟ВРО = ∟В
∟Р = ∟АРО + ∟ВРО
Для Δ АВР: ∟А + ∟В +∟Р =
180º, так як ∟А + ∟В = ∟Р
2 ∟Р = 180º, тоді ∟Р = 90º.

13.

АВ – діаметр, МN - хорда,
Δ МОN – рівнобедрений:
МО = ОN = r; ; OL- висота
За властивістю рівнобедреного
трикутника: OL –медіана;
МL = L N.

14.

15.

До зустрічі!