Пределы. Раскрытие неопределенности. 2 часть

1.

Пределы
Раскрытие неопределенности
2 часть

2.

Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение
Найти предел
Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела это первое,
что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела.
Получена неопределенность вида 0/0 ,
которую нужно устранять
Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какоенибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения
числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

3.

4.

2. Раскрытие неопределенности
• При нахождении предела
неопределенностями вида
иногда
0
0
0
, , ( ), (1 ), (0 ), (0 )( ).
0
• Отыскание предела в таких
раскрытием неопределенности.
сталкиваются
случаях
с
называется
1) Для того, чтобы раскрыть неопределенность ∞/∞ необходимо
разделить числитель и знаменатель на х в старшей степени.
Разделим числитель и знаменатель на х2

5.

2) В следующем примере разделим числитель и знаменатель на х4

6.

3) В следующем примере разделим числитель и знаменатель на х2
подразумевается не деление на ноль (делить на ноль нельзя), а деление
на бесконечно малое число.
ВЫВОД: Таким образом, при раскрытии
неопределенности может получиться конечное число, ноль
или бесконечность.

7.

вычислите самостоятельно
x2 5x 6
1. lim 2
x 1 2 x 3 x 5
3.
2 x3 2 x 2
lim
3
2
x 0 6 x 4 x
2.
4.
4 x 2 11x 3
lim
x 3
x 3
t 2 6t 9
lim
2
x 3 t t 6