Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

1.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах -
Предположения:
1. При упругом столкновении с ядром U
энергия нейтрона не меняется
2. При неупругоолное столкновении с U
энергия нейтрона снижается ниже порога
деления U238
3. После вылета нейтрона в замедлитель он в
блок уже не вернётся с энергией выше Епор
Пусть Р – вероятность нейтрону испытать столкновение
в блоке в котором он возник.
Тогда :
P число соударений в блоке
(1)
f P число образовавшихся при делении нейтронов
e t
P число упругих столкновений в блоке
t
1 P число нейтронов вылетающих из блока без соударений
(2)
in
P
t
(5)
число нейтронов замедляющихся ниже порога деления
в результате неупругих столкновений
(3)
(4)

2.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах -
f e
P Z P
Полное число нейтронов остающихся в
t
блоке после первого столкновения
P Вероятность нейтрону остаться в блоке
после 2-го, 3-го и т.д. столкновений
( P P )
Тогда для 2-го соударения:
P Z P число соударений в блоке
P Z f P число образовавшихся при делении нейтронов
t
P Z e P число упругих столкновений в блоке
t
P Z (1 P ) число нейтронов вылетающих из блока без соударений
P Z
in
P число нейтронов замедляющихся ниже порога деления
t
в результате неупругих столкновений
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

3.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах -
P P Z 2
Полное число нейтронов остающихся в
блоке после второго столкновения
P Вероятность нейтрону остаться в блоке
после 2-го, 3-го и т.д. столкновений
( P P )
Тогда для (n+1)-го соударения:
P ( P Z ) n число соударений в блоке
e
число образовавшихся при делении нейтронов
t
P ( Z P ) n e число упругих столкновений в блоке
t
(1 P )
P ( P Z ) n число нейтронов вылетающих из блока без соударений
P ( Z P ) n
P
P ( Z P ) n i n число нейтронов замедляющихся ниже порога деления
t
в результате неупругих столкновений
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

4.

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах -
Полное число нейтронов, замедленных ниже порога
деления U238, приходящихся на один тепловой нейтрон
вызвавший деление в блоке
in P
i n
n
1 P
(4) (5) 1 P
1 P Z
t P
t
n 1
c f
P
( 1)
f t
1
f e
1 P
t

5.

Число нейтронов испытавших столкновение в dV и достигших dS=
Тогда :
P число соударений в блоке
cos dS
2
f
4
r
cos
dS
делении
r
P число образовавшихся при
нейтронов
dV
e
t
2
4 r
e
t
P число упругих столкновений в блоке
(1)
(2)
(3)
1 P
число нейтронов вылетающих из блока без соударений
(4)
in
P
t
число нейтронов замедляющихся ниже порога деления
(5)
в результате неупругих столкновений

6.

Диффузионное приближение
Z
При этом предполагается:
1. Среда изотропная
2. меняется не сильно
3. S , т.е поглощение мало
dr
dV
r
d
dS
d
Y
X
2 2
dS
J dS
4
0
s r
e
cos sin d d dr
0 0