MathCAD. Основы работы

1.

1

2.

2

3.

1.
2.
Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad.
Учебный курс, СПб.: Питер, 2007 – 448с.
Павлоградский В.В. Mathcad. Основы работы
(электронная версия).
3

4.

Для автоматизации математических, инженернотехнических и научных расчётов.
Математические пакеты:
MatLab, Mathematica, Maple, Derive.
Основные возможности Mathcad:
проведение вычислений по сложным
математическим формулам;
решение нелинейных уравнений;
решение систем линейных и нелинейных уравнений;
выполнение векторных и матричных операций;
построение двух- и трехмерных графиков;
вычисление определенных интегралов;
решение дифференциальных уравнений;
выполнение аналитических преобразований и т.д.
4

5.

5

6.

Mathcad является интегрированной системой:
текстовый и формульный редактор;
вычислитель;
средства научной и деловой графики;
справочная информация (математическая и
инженерная).
6

7.

7

8.

MathCAD реализует вычисления в строго определенном
порядке, т.е. слева направо и сверху вниз.
Состав документа Mathcad:
текстовые блоки;
Вычислительные блоки;
Размеры блоков
Графические блоки.
устанавливаются
Форма курсора:
+
|
автоматически
8

9.

Алфавит Mathcad:
строчные и прописные латинские буквы;
цифры;
греческие буквы;
специальные знаки.
Ввод греческих букв
Использование клавиатуры
a Ctrl+G
→
9

10.

Виды данных:
константы;
переменные.
В системе MathCAD используются в основном числовые
константы (целые, вещественные и комплексные).
Вещественные константы:
Комплексные константы:
→
Предварительно определенные системные переменные:
10

11.

Переменные
Для обозначения имен переменных, функций
используются идентификаторы.
Правила:
1. Идентификаторы могут включать:
строчные и прописные латинские буквы;
строчные и прописные греческие буквы;
цифры;
символ подчеркивания.
это выражение
2. Идентификатор должен начинаться с буквы.
Строчные и прописные буквы являются различными
символами.
Использование текстовых индексов
11

12.

Стандартные математические функции:
тригонометрические:
обратные тригонометрические:
логарифмические, показательные и др.
Аргументы функций задаются в скобках.
Для тригонометрических функций значение
аргумента задается в радианах.
12

13.

Ввод выражений:
Операцию умножения пропускать нельзя!
13

14.

Функции пользователя:
Синтаксис:
<Имя функции>(<список аргументов>):= <выражение>
Пример:
14

15.

Циклические вычисления:
Синтаксис:
<имя переменной>:=<Nнач>;<Nкон>
15

16.

Циклические вычисления:
Синтаксис:
<Имя переменной>:=<Nнач>,<Nслед>;<Nкон>
шаг = Nслед – Nнач
16

17.

Векторные и матричные операции:
По умолчанию нумерация элементов массива
начинается с нуля.
Системная переменная:
17

18.

Векторные и матричные операции:
транспонирование;
вычисление обратной матрицы;
умножение матриц;
умножение матрицы на скаляр;
сложение или вычитание матриц;
вычисление определителя матрицы.
Транспонирование
18

19.

Векторные и матричные операции:
Вычисление обратной матрицы
19

20.

Векторные и матричные операции:
Умножение матриц
20

21.

Векторные и матричные операции:
Выделение столбца матрицы
Адресация к элементам массива
21

22.

Встроенные функции для обработки матриц
Единичная матрица
След матрицы (сумма диагональных элементов матрицы)
22

23.

23

24.

Способ 1
24

25.

Вычислить значения функции при изменении
аргумента от ‒1 до 1 с шагом 0,2
Способ 2
25

26.

Горячие клавиши:
^ – возведение в степень;
\ – вычисление квадратного корня;
& – численное вычисление определенного
интеграла;
[ – ввод числового индекса;
| – вычисление определителя или абсолютного
значения;
Ctrl+M – ввод матрицы;
@ – построение 2D-графика.
26

27.

27

28.

28

29.

29

30.

30

31.

31

32.

32

33.

33

34.

34

35.

35

36.

Вопрос. Почему не строится график функции?
36

37.

37

38.

38

39.

39

40.

40

41.

41

42.

42

43.

43

44.

44

45.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вычисление интегралов
Решение нелинейного уравнения
Решение системы линейных уравнений
Решение системы нелинейных уравнений
Интерполяция
Метод наименьших квадратов
Решение обыкновенных дифференциальных
уравнений
8. Программирование
45

46.

Спасибо
за внимание!
46