Задачи на логику

1.

Время размять мозги:
решаем задачи на
логику
ЗАНЯТИЕ 1

2.

Задача №1
Представьте, перед вами четыре стакана,
наполненных водой. В каждом стакане
находятся предметы. Так:
в первом стакане – металлические наручные
часы;
Вопрос: в каком стакане воды больше, чем в
остальных?
во втором стакане – канцелярская скрепка;
в третьем
ножницы;
стакане
–
металлические
в четвертом стакане – ластик.
При этом уровень воды во всех стаканах
одинаковый. Визуально это выглядит
следующим образом:
Ответ: Во втором стакане. Все дело в скрепке,
которая по сравнению с другими предметами
имеет меньший объём. Соответственно, для
необходимого уровня воды требуется больше.

3.

Задача №2
Давайте немного вспомним арифметические
действия и применим их к задаче.
В кафе быстрого питания
посетителя. При этом:
зашли
четыре
первый посетитель купил три бургера и заплатил
300 рублей;
второй посетитель купил один бургер и две Вопрос: сколько заплатил четвертый посетитель?
порции картофеля фри и заплатил 200 рублей;
Ответ: Если три бургера составили 300 рублей, то один
бургер стоит 100 рублей (300/3). Если второй
третий посетитель купил два куска пиццы и одну
посетитель заплатил 100 рублей за бургер, то еще 100
порцию картофеля фри и заплатил 90 рублей;
рублей приходится на две порции картофеля, то есть
четвертый посетитель купил один бургер, одну одна порция картофеля фри стоит 50 рублей (100/2).
порцию картофеля фри и один кусок пиццы.
Если третий посетитель заплатил 90 рублей, потратив
Схематично эту ситуацию можно представить так: 50 рублей на картофель, а сорок рублей на две пиццы,
то одна пицца стоит 20 рублей (40/2). Соответственно
четвертый посетитель заплатил: 100 + 50 + 20 = 170
рублей.

4.

Задача №3
Жарим котлеты.
Ответ:
Мы располагаем сковородой, на которую
помещается две колеты. Нам необходимо
пожарить три котлеты за 3 минуты, при том, что
одна сторона котлеты жарится ровно 1 минуту
(котлеты необходимо прожарить с обеих
сторон).
1 минута: кладем первую и вторую котлеты,
жарим с одной стороны.
Вопрос: Как прожарить котлеты?
2 минута: переворачиваем первую котлету;
вторую (прожаренную с одной стороны)
убираем и вместо нее кладем третью котлету
(полностью сырую).
3 минута: убираем со сковороды первую
полностью
прожаренную
котлету;
переворачиваем третью котлету, жарим до
конца и возвращаем вторую прожаренную с
одной стороны котлету, её тоже жарим до
готовности.
Вуаля. Котлеты поданы.

5.

Задача №4
Еще немного о еде.
Ответ:
Предположим, у нас имеется круглый торт. Если мы подумаем немного нестандартным
Нам нужно разрезать его на восемь кусков, путём, а именно разрежем торт не только
при этом сделав только три надреза.
вертикально, как мы привыкли, но и
горизонтально, то получится то, что нужно.
Вопрос: как это сделать?
Итак, мы совершаем два надреза – крестнакрест. Получается четыре куска. Затем
режем торт горизонтально посередине. В
таком случае каждый кусок из уже
имеющихся четырех станет вдвое ниже (или
тоньше). Вот такая нехитрая технология.

6.

Задача №5
Мудрецы и колпаки.
Царь решил проверить своих троих
мудрецов на мудрость, пригласил их и
сказал: «Мудрецы, у меня есть 5 колпаков –
3 из них черные, а 2 белые. Сейчас вы
закроете глаза, и я надену на ваши головы
эти колпаки, при этом вы не будете знать,
колпак какого цвета у вас на голове, но
будете видеть колпаки других мудрецов».
После осуществленных действий мудрецы
открыли глаза и долго-долго молчали. Затем
один из мудрецов произнес: «На моей
голове черный колпак!» И он был прав.
Вопрос: как мудрец догадался?
Ответ: После того, как мудрецы открыли глаза, они долгодолго молчали, что является ключевой фразой, потому что
если бы один из мудрецов увидел на двух других белые
колпаки, то он бы сразу понял, что на нем черный колпак.
Поэтому первый важный вывод: на головах мудрецов нет
двух белых колпаков. Соответственно, есть либо один
белый, либо вообще нет.
Далее. Наши мудрецы: А, Б и В. Догадался о том, что на
нем черный колпак мудрец А. Проследим ход его мыслей:
«Предположим на мне белый колпак, тогда мудрец Б,
глядя на меня рассуждал бы так: «Возможно, на мне
белый колпак, получается на мудреце А тоже белый
колпак, тогда мудрец В сразу же сказал бы, что на нем
черный колпак, но этого не происходит, значит на мне
черный колпак», но ведь он не говорит, что на нем черный
колпак! Значит, мое предположение неверно, и он не
видит на мне белого колпака. Значит мой колпак черный!»

7.

Помимо задач хотелось бы предложить загадки с
подвохом. По возможности уделите время их решению,
это будет увлекательно.
1. Изначально в аквариуме плавает 10 2. Что проходит по полям и городам, но
рыбок. Однако спустя неделю 2 из них остается неподвижным?
утонули, 4 – уплыли, а еще 3 – погибли.
Сколько рыбок осталось в аквариуме?
Ответ: Дорога.
Ответ: Ни
аквариума.
одна
рыбка
не
покинула

8.

3. Возраст матери и дочери вместе составляет 4. Перечислите 5 дней подряд, не пользуясь
77 лет. При этом возраст одной можно числами или названиями дней недели.
получить, если поменять цифры возраста
другой. Сколько лет матери и сколько лет
дочери?
Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра,
послезавтра.
Ответ: Здесь возможно несколько вариантов
ответа.
70 и 7; 61 и 16; 52 и 25. (Вариант 43 и 34 уже
сложно представим).

9.

5. Все пять сестер чем-то заняты:
Катя играет на пианино.
Маша стирает.
Ольга играет в шахматы.
Алиса готовит пирог.
Вопрос: Чем занята Наташа?
Ответ: Наташа играет в шахматы с Ольгой.

10.

Профессор всегда мечтал о
животном,
и
он
решил
механических хомячков:
домашнем
изобрести
Время размять мозги: решаем задачи на
логику
Хомячки, как видно, разного окраса: черный,
рыжий и пятнистый. Профессор дал им имена:
Уголёк, Рыжик и Пятнышко. Но цвет и имя не
совпадают.
Вопрос: Как зовут хомячков, если самого
темного зовут Пятнышко?
Ответ: Пятнышко, Уголёк и Рыжик.