Постоптимальний аналіз моделей (аналіз моделей на чутливість до змін параметрів моделей)

1. постоптимальний аналіз моделей (аналіз моделей на чутливість до змін параметрів моделей)

2. Задача про розподіл ресурсів

3. Задача про розподіл ресурсів. Приклад

4. постоптимальний аналіз моделей (аналіз моделей на чутливість до змін параметрів моделей)

Аналіз чутливості оптимального розв’язку до
змін початкової моделі. Здійснюється аналіз
до змін параметрів моделі:
• коефіцієнтів цільової функції
• правих частин обмежень (рівнів запасів
ресурсів)
• коефіцієнтів при змінних в лівій частині
системи обмежень

5. Перша задача аналізу на чутливість

Визначення діапазону зміни рівнів запасів
ресурсів:
1. на скільки можна змінити рівень запасу
деякого ресурсу (зменшити чи збільшити),
щоб оптимальний розв’язок не змінився
2. на скільки можна змінити рівень запасу
деякого ресурсу (зменшити чи збільшити),
щоб покращити існуюче оптимальне
значення цільової функції

6. Обмеження моделі:

• зв’язуючі (активні) – в точці оптимуму
виконуються як рівність, відповідні їм
ресурси використовуються повністю і
називаються дефіцитними
• незв’язуючі (неактивні) – в точці
оптимуму виконуються як строга нерівність, відповідні їм ресурси використовуються не повністю і називаються
недефіцитними

7. Перша задача аналізу на чутливість

Визначення діапазону зміни рівнів запасів
ресурсів:
1. визначення гранично допустимого
збільшення (для ) (зменшення (для ))
запасу недефіцитного ресурсу (оптимальний розв’язок не зміниться)
2. визначення гранично допустимого
збільшення (зменшення) запасу дефіцитного ресурсу для покращення існуючого
оптимального значення цільової функції

8. Друга задача аналізу на чутливість

Визначення цінності додаткової одиниці
дефіцитного ресурсу
Зміна запасу якого із дефіцитних ресурсів
дозволить максимально покращити
значення цільової функції

9. Друга задача аналізу на чутливість

Визначення цінності додаткової одиниці
дефіцитного ресурсу
yi =
максимальна зміна оптимального
значення ЦФ
максимально допустима зміна правої
частини обмеження

10. Третя задача аналізу на чутливість

Визначення гранично допустимих
діапазонів зміни коефіцієнтів цільової
функції (оптимальний розв’язок не
змінюється)

11. Четверта задача аналізу на чутливість

Аналіз змін оптимального розв’язку при
зміні коефіцієнтів при змінних в лівих
частинах обмежень