Преобразование логарифмических выражений

1.

Преобразование
логарифмических выражений

2.

Log34
Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ:16
На страницу
«Номера заданий»
9

3.

Найдите значение выражения :
Решение.
На страницу
«Номера заданий»

4.

Найдите значение выражения:
104log3
=13
На страницу
«Номера заданий»
= 104·log33 =
=

5.

Найдите значение выражения:
Решение.
1.Т.к основания логарифмов одинаковые, то применяем действия
над логарифмами № 2 из справочника:
2.Т.к основание логарифма и его подлогарифмическое выражение
одинаковые, то применяем свойство логарифма
На страницу
«Номера заданий»

6.

Найдите значение выражения:
= 6 · 2 =12
По формуле :
На страницу
«Номера заданий»

7.

Найдите значение выражения:
=
=
=
4
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
7

8.

Найдите значение выражения:
Найти значение выражения:
=
На страницу
«Номера заданий»

9.

Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения (Log216)·(log636)
Решение.
Log 16· Log 36= 4Log 2·2Log 6=
6
2
6
=4·2·(Log62·Log26)=4·2·1=8
Ответ: 8
На страницу
«Номера заданий»
2

10.

.
Найдите значение выражения
Решение:
На страницу
«Номера заданий»

11.

Найдите значение выражения:
Log4 8=
Основание 4 запишем как
=
=
Далее по свойству
Ответ: 1,5
На страницу
«Номера заданий»
, а число 8 как
.

12.

Найдите значение выражения:
Решение.
Обьяснение:
25 = , по 3 правилу из справочника выносим 2 вперед и сокращаем
равные логарифмы , остается 2/1 = 2.
На страницу
«Номера заданий»

13.

Найдите значение выражения:
Решение.
Решение по «Действие с логарифмом»
На страницу
«Номера заданий»

14.

Найдите значение выражения:
Решение.
=
Ответ: 81
На страницу
«Номера заданий»

15.

Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: 1.
На страницу
«Номера заданий»

16.

Найдите значение выражения:
Решение.
=
Ответ: 6.
На страницу
«Номера заданий»

17.

log3 18 = log39+ log32 = 2+log32 =
2+log32
2+log32
2+log32
Числитель распишем по формуле :
log a (bc) = log a b + log a c .
Представим 18 =2·9
На страницу
«Номера заданий»
Вычислим log39 =2 .
1

18.

Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: -1
На страницу
«Номера заданий»

19.

Найдите значение выражения:
Решение.
Ответ: 16.
На страницу
«Номера заданий»

20.

Найдите значение выражения
Решение.
Ответ: 250
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
20

21.

Найдите значение выражения:
Решение.
Решение по «Свойству логарифма»
Ответ: 9
На страницу
«Номера заданий»

22.

Найдите значение выражения:
Используем свойство
Решение
.
для
Запишем основание 4 как
Применим свойство
Ответ: 0,5
На страницу
«Номера заданий»
:
:

23.

24
= _____ = 12
2
По формуле :
На страницу
«Номера заданий»

24.

Найдите значение выражения:
Log38,1+log310
Решение.
Log38,1+log310=log381=4
Объяснение:
Когда между двумя логарифмами стоит знак «+»
и у логарифмов одинаковые основания, то подлогарифмические выражения
перемножаются .
По определению логарифма находим ответ.
На страницу
«Номера заданий»

25.

Найдите значение выражения
Решение:
На страницу
«Номера заданий»

26.

5
№1
№2
№3
1
5
log2 27
1
= log 275 27 = log 27 27 = = 0,2
log 2 27
5
log35
+ log7 0,2 = log7 5 + log7 0,2 = log7 (5 · 0,2) = log7 1 = 0
log3 7
2
log9 8
log9 8
=
= log 8 8 = log 8 8 = 2
log81 8 log9 8
На страницу
«Номера заданий»

27.

Найти
, если
Решение.
=
=
=
= 22
Ответ: 22.
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
27

28.

Найти
, если
Решение.
Ответ: -14
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
28

29.

Найдите
, если
Решение.
Ответ: - 4
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
29

30.

Найдите значение выражения:
Решение.
=
=3
Ответ: 3.
На страницу
«Номера заданий»
03.06.2016
30

31.

При создании данной работы
использовались следующие материалы:
• http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowPr
oblems?offset=166&posMask=64&showProto
=true
сайт «Открытый банк заданий по
математике», задания В7.
• http://www.proshkolu.ru/club/b-um/file2/885948
шаблон презентации
Александровой З.В.
03.06.2016
31

32.

Спасибо за внимание!
32