ОГЭ 2020-21. Задание №9. Найдите корень уравнения

1.

2.

Найдите корень уравнения: 6х 1 4х .

3.

Найдите корень уравнения: 6х 1 4х .
6 х 1 4 х
6 х 4 х 1
10 х 1
х 1 : 10
х 0,1
Решение:
Ответ: – 0,1.

4.

Найдите корень уравнения: 4 7 х 8х 1 .

5.

Найдите корень уравнения: 4 7 х 8х 1 .
Решение:
4 7 х 8х 1
7 x 8x 1 4
x 5
x 5
Ответ: – 5.

6.

Найдите корень уравнения: 5( x 9) 8 .

7.

Найдите корень уравнения: 5( x 9) 8 .
Решение:
5( x 9) 8
5x 45 8
5 x 8 45
5 x 53
x 53 : 5
3
х 10
5
Ответ: – 10,6.

8.

Найдите корень уравнения:
х 11
x
12 3
.

9.

Найдите корень уравнения:
х х 11
12
1 12 3
х 12 х 11 4
12 12 3 4
х 11
x
12 3
.
Решение:
12 х х 44
12 12 12
12 х х 44
11х 44
х 4
Ответ: 4.

10.

Найдите корень уравнения:
12
12
.
x 5
5

11.

Найдите корень уравнения:
12
12
.
x 5
5
Решение:
12
12
x 5
5
12
12
x 5 5
x 5 5
x 5 5
x 10
Ответ: – 10.

12.

Решите уравнение: ( x 2)( x 6) 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.

13.

Решите уравнение: ( x 2)( x 6) 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
( x 2)( x 6) 0
x 2 0
x 2
или
x 6 0
x 6
x 6
Ответ: – 2.

14.

Решите уравнение: 3 х 18 х 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2

15.

Решите уравнение: 3 х 18 х 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2
Решение:
3х 2 18 х 0
3x( x 6) 0
x 0
или
x 6 0
x 6
Ответ: – 6.

16.

Решите уравнение: 2 х 3х 1 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2

17.

Решите уравнение: 2 х 3х 1 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2
Решение:
2 х 2 3х 1 0
a 2, b 3, с 1
D b 2 4ac 9 4 2 1 9 8 1
b D 3 1 4
x1
1
2a
2 2 4
b D 3 1 2 1
x2
2a
2 2 4 2
Ответ: 0,5.

18.

Решите уравнение: 2 х 5 х 7 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2

19.

Решите уравнение: 2 х 5 х 7 0 .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите меньший из корней.
2
Решение:
2 х2 5х 7 0
a 2, b 5, с 7
D b 2 4ac 25 4 2 ( 7)
25 56 81
b D 5 9 4
x1
1
2a
2 2
4
b D 5 9 14
1
x2
3
2a
2 2
4
2
Ответ: – 3,5.

20.

Найдите корень уравнения: ( х 10)2 (5 х)2 .

21.

Найдите корень уравнения: ( х 10)2 (5 х)2 .
Решение:
х 2 20 х 100 25 10 х х 2
20 х 10 х 25 100
х 2 20 х 100 25 10 х х 2
30 х 75
20 х 100 25 10 х
х 2,5
Ответ: – 2,5.

22.

Решите уравнение: х 20 х .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите больший из корней.
2

23.

Решите уравнение: х 20 х .
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответ запишите больший из корней.
2
Решение:
х 2 х 20 0
a 1, b 1, с 20
D b 2 4ac 1 4 1 ( 20)
1 80 81
b D 1 9 10
x1
5
2a
2 1 2
b D 1 9 8
x2
4
2a
2 1 2
Ответ: 5.

24.

1 2
х 36 0 . Если уравнение имеет более
Решите уравнение:
4
одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

25.

1 2
х 36 0 . Если уравнение имеет более
Решите уравнение:
4
одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
1 2
х 36 0 4
4
х 2 144 0
х 2 144
х1,2 144
х1,2 12
Ответ: – 12 .

26.

Найдите корень уравнения: ( х 5)2 х 2 0 .

27.

Найдите корень уравнения: ( х 5)2 х 2 0 .
Решение:
х 2 10 х 25 х 2 0
10 х 25 0
10 х 25
х 2,5
Ответ: 2,5.

28.

Найдите корень уравнения: (2 х 6) 2 4 х 2 0 .

29.

Найдите корень уравнения: (2 х 6) 2 4 х 2 0 .
Решение:
4 х 2 24 х 36 4 х 2 0
24 х 36 0
24 х 36
х 36 : ( 24)
х 1,5
Ответ: 1,5.