Интерференционный опыт Юнга

1.

ИНТЕРФЕРЕНЦИОНН
ЫЙ ОПЫТ ЮНГА

2.

Интерференция
Интерференция – это одно из наиболее ярких проявлений волновой природы света.
Мы можем наблюдать такое интересное и красивое явление, если наложить друг
на друга 2 или более световых пучков. В месте перекрывания пучков интенсивность
волны света обладает характером чередующихся светлых и темных полос, при
этом в точках максимумов интенсивность больше, а в точках минимумов меньше
суммы интенсивностей пучков.
При белом свете интерференционные полосы окрашиваются в разные цвета
светового спектра. На практике интерференционные явления окружают нас
повсюду. Это и цвета масляных пятен на асфальте, и окрашивание замерзающих
оконных стекол, и чудесные цветные рисунки на крыльях отдельных бабочек и жуков.

3.

Интерференционный опыт Юнга
В 1802 году ученый Юнга провел первый интерференционный опыт, которому есть
подтверждение в волновой теории света. В данном эксперименте свет от источника
– узкой щели S попадал на экран с 2-мя близко расположенными друг к другу
щелями S1 и S2, как показано на рис. 1.
Минуя каждую из щелей, световой пучок уширялся из-за дифракции, а потому на
белом экране Э световые пучки, которые прошли через щели S1 и S2,
перекрывались. В месте перекрытия световых пучков находится
интерференционная картина, выступающая в виде чередующихся светлых и темных
полос.

4.

Рисунок 1.
Схема
интерферен
ционного
опыта Юнга.

5.

◦ Ученый Юнг – первый, кто догадался, что невозможно увидеть интерференцию,
если сложить волны от 2-х независимых источников. Потому в его эксперименте
щели S1 и S2, которые по принципу Гюйгенса можно рассматривать в качестве
источников вторичных волн, освещались светом одного источника S. Если
симметрично расположить щели, то вторичные волны от источников S1 и S2
находятся в фазе, однако волны проходят до точки наблюдения P различные
расстояния r1 и r2. Можно сделать вывод, что фазы колебаний, которые создаются
волнами от источников S1 и S2 в точке P, различные. Следует, что задача об
интерференции волн – это задача о сложении колебаний одинаковой частоты, но
с различными фазами.

6.

◦ Высказывание о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются
независимым образом, а в точке наблюдения они складываются друг с другом, это опытный факт, который называется принципом суперпозиции.
◦
◦ Монохроматическую (или синусоидальную) волну, распространяющуюся в
направлении радиус-вектора →r, записывают в виде E=a cos(ωt–kr), где a – это
амплитуда волны, k=2πλ – это волновое число, λ – это длина волны, ω=2πν – это
круговая частота. При решении оптических задач под E предполагают модуль
вектора напряженности электрического поля волны. При вкладывании 2-х волн в
точке P итоговое колебание также случается на частоте ω и обладает некоторой
амплитудой A и фазой φ:
◦ E=a1⋅cos(ωt–kr1)+a2⋅cos(ωt–kr2)=A⋅cos(ωt−φ).

7.

◦ Приборы, которые могли бы следить за быстрыми изменениями поля световой
волны в оптическом диапазоне, не существуют. Наблюдаемая величина – это
поток энергии, прямо пропорциональный квадрату амплитуды электрического
поля волны.
◦ Физическая величина, равная квадрату амплитуды электрического поля волны,
называется интенсивностью: I=A²

8.

◦ Путем простых тригонометрических вычислений можно прийти к следующему
выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:
◦ I=A²=a21+a22+2a1a2 cos kΔ=I1+I2+2√I1I2 cos kΔ (*),где Δ=r2–r1– это разность хода.
◦ Из данного выражения можно сделать вывод, что интерференционный максимум
(то есть светлая полоса) достигается в таких точках пространства, в которых
◦ Δ=m λ(m=0, ±1,±2, …). Причем Imax=(a1+a2)2=I1+I2.
◦ Интерференционный минимум (то есть темная полоса) достигается при
◦ Δ=mλ+λ/2. Минимальное значение интенсивности Imin=(a1–a2)2<I1+I2 .

9.

Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число
m
– это порядок интерференционного максимума

10.

ПРОБЛЕМА
КОГЕРЕНТНОСТИ
ВОЛН

11.

◦ С помощью теории Юнга объясняются интерференционные явления, которые
возникают при сложении 2-х монохроматических волн одинаковой частоты. Но
сегодняшний опыт показывает, что интерференцию света на самом деле
наблюдать не так-то просто. Если комнату осветить 2 одинаковыми лампочками,
то в любой точке сложатся интенсивности света и здесь не будет никакой
интерференции. Тогда появляется вопрос, когда нужно сложить напряженности
(учитывая фазовые соотношения), а когда – интенсивности волн, то есть квадраты
напряженностей полей? К сожалению, теория интерференции
монохроматических волн не дает ответ на данный вопрос.
◦ Реальные световые волны – не строго монохроматические. По фундаментальным
физическим причинам излучение всегда происходит статистически (или
случайно). Атомы источника света излучают независимо друг от друга в какие-то
моменты времени, и каждый атом излучает свет очень короткий промежуток
времени. Итоговое излучение источника света в определенный момент времени
складывается из вкладов огромного количества атомов. Спустя время порядка τ
совокупность излучающих атомов полностью обновляется. Потому суммарное
излучение будет с другой амплитудой и, что очень важно, с другой фазой. Фаза
волны, которая излучается реальным источником света, примерно постоянна
только лишь на интервалах времени порядка τ.

12.

◦ Интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний, то
есть колебаний, которые относятся к одному цугу. Хоть и фазы каждого колебания
также подвергаются случайным временным изменениям, но данные изменения
одинаковы, потому разность фаз когерентных колебаний постоянна. В данном
случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, значит,
выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных
колебаний разность фаз – это случайная функция времени. В этом случае
интерференционные полосы подвергаются беспорядочным перемещениям из
одной стороны в другую, и за время Δt их регистрации, которая в оптических
экспериментах существенно превышает время когерентности (Δt≫τ),
наблюдается полное усреднение. Глаз, фотопластинка или фотоэлемент
фиксирует в точке наблюдения усредненную величину интенсивности, равную
сумме интенсивностей I1+I2 этих колебаний. Здесь соблюдается закон сложения
интенсивностей.

13.

◦ Итак, интерференция возникает только лишь при сложении когерентных
колебаний. Волны, которые создают в точке наблюдения когерентные колебания,
тоже называют когерентными. Волны от 2-х независимых источников некогерентны
и не дают интерференцию. Ученый Юнг интуитивно догадался для того, чтобы
получить интерференцию света нужно волну от источника разделить на 2
когерентные волны и потом смотреть на экране результат их сложения. Так
устроены все интерференционные схемы. Но даже в данном случае
интерференционная картина пропадает, если разность хода Δ превышает длину
когерентности cτ.

14.

Модель
интерфе
ренцион
ый опыт
Юнга.