Элементы ядерной физики

1.

6. Элементы ядерной физики.
6.1. Состав и характеристика атомного ядра.
Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов.
Эти частицы называют нуклонами.
1 а.е.м. = 1,66·10-27 кг
1МэВ 106 эВ 1,6 10 13 Дж
1a.е. м. 931,5Мэв
Энергетический эквивалент а.е.м.

2.

Протон:
Заряд:
Масса:
Спин:
+е = +1,6·10-19 Кл
mp = 1,00759 а.е.м. = 938,28 МэВ = 1836·me
s=½

3.

Нейтрон:
Заряд:
Масса:
0
mn = 1,00898 а.е.м. = 939,55 МэВ = 1839·me
mn – mp = 2,5·me
Спин:
n p e
s=½
Т½ = 12 мин.

4.

Характеристики ядра:
Z – зарядовое число (число протонов в ядре)
A
Z
X
А – массовое число
N=A–Z
1
1
H
2
1
H
- число нейтронов
4
2
He
238
92
U
235
92
U
Ядра с одинаковым зарядовым числом, но разным
массовым, называются изотопами.

5.

3
V ~ r0 ~ A
ρ ≈ 2·1017 кг/м3
r0 1,3 10
-15
A м
13

6.

6.2. Ядерные силы
Ядерные силы (сильное взаимодействие) действуют
между нуклонами и не дают протонам разлететься под
действием кулоновских сил.
Ядерные силы - силы притяжения
Ядерные силы не являются центральными
Ядерные силы короткодействующие ~ 10-15 м.
• Ядерные силы обладают зарядовой независимостью.
• Ядерные силы зависят от ориентации спинов.
• Ядерные силы обладают свойством насыщения.

7.

Механизм сильного взаимодействия.
Согласно квантовым представлениям одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, а другая его
поглощает. Например, взаимодействие заряженных
частиц обусловлено обменом фотонами (виртуальными).
При взаимодействии нуклонов квантами поля являются
π – мезон. (Х. Юкава, 1935 г)
Существуют
; ;
m ~ 270me
0

8.

Модели ядер:
Капельная модель (Френкель, Борн) – позволила
вывести полуэмпирическую формулу энергии связи
ядра и объяснить процесс деления тяжелых ядер.
Оболочечная модель (Гепперт-Майер, Йенсен) –
нуклоны заполняют дискретные уровни энергии в
соответствием принципу Паули, образуя оболочки.
Полностью заполненные оболочки - особо устойчивые
структуры. («Магические числа» - 2, 8, 20, 28, 50, 82,
126). Модель позволила объяснить спины основных и
возбужденных состояний ядер.

9.

6.3. Энергия связи ядра.
Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих
его нуклонов. Причина – сильное взаимодействие нуклонов в ядре.
Энергия связи ядра – это величина, равная работе,
которую надо совершить, чтобы разделить ядро на
отдельные, не взаимодействующие, нуклоны.
{
}
Eсв c Z m p A Z mn mя
2
(6.1)

10.

Дефект массы ядра:
m [ Z m p A Z mn ] mя
Eсв m c
2
(6.2)
(6.3)
Для решения задач:
m Z (m p me ) ( A Z )mn (m я Zme )
4
2
Zm 1 H ( A Z )mn ma
He
(6.4)
1
Есв = 931·(2·1,00759 + 2·1,00898 – 4,00260) = 28,4 МэВ

11.

Удельной энергией связи называется энергия связи,
приходящаяся в среднем на один нуклон (Есв/А).
[МэВ/нуклон].
(Есв/А) – характеризует устойчивость ядер: чем
она больше, тем устойчивее ядро; зависит от А.
Максимальная энергия связи приходится на
элементы с А=50-60.

12.

4
2
He
Есв/А = 7,1 МэВ/нуклон

13.

Задача 6.1.
Определить дефект массы и энергию связи ядра
Какая энергия связи приходится на один нуклон?
Дано:
mp = 1,00759 а.е.м.
mn = 1,00898 а.е.м.
mя = 14,0067 а.е.м.
Δm - ? Eсв - ? Eсв/A - ?
14
7
N .
m [ Z m p A Z mn ] mя
m [7 m p 7 mn ] mя
7 1,00759 7 1,00898 14 ,0067
0 ,1093 а.е.м.
Eсв m c 2 0,1093 931 101,75 МэВ
Eсв A 101,75 14 7,27 МэВ нкл

14.

6.4. Радиоактивность.
Радиоактивностью называется самопроизвольное
превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц.
А.Беккерель, 1896г
Естественная
радиоактивность
наблюдается
неустойчивых изотопов, существующих в природе.
у
Искусственная радиоактивность наблюдается у изотопов,
полученных посредством ядерных реакций.
Виды
распада:
α-распад,
β-распад,
γ-излучение,
спонтанное
деление
тяжелых
ядер,
протонная
радиоактивность.

15.

Схема опыта по обнаружению α-, β- и γ-излучений.
К – свинцовый контейнер, П – радиоактивный препарат,
Ф – фотопластинка, – магнитное поле.

16.

dN – число ядер, распавшихся за время dt
dN N dt
λ – постоянная распада
Закон радиоактивного распада
N N0 e
t
N0 – первоначальное число ядер
(6.5)

17.

Число ядер, распадающихся в единицу времени,
называется активностью А.
dN
A
N
dt
(6.6)
СИ: 1 Бк (Беккерель) = 1 распад/с
Кюри (Ки).
1Ки-это активность препарата
изотопа радия-226 массой1г.
A A0 e
t
1Ku 3,7 10 Бк
10
1Бк 2,7 10 11 Ки
(6.7)

18.

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом
полураспада Т½.
T1 2
ln 2 0 ,693
Т½ = 3·10-7 с ÷ 5·1015 лет.
N0
T1 2
N0 e
2
(6.8)
U
4,498 109 лет
Mg
10 минут
238
92
27
12
Среднее время жизни радиоактивного ядра:
1
(6.9)

19.

Задача 6.2.
Определить, какая доля изотопа
течение 6 суток.
Дано:
t = 6 суток
Т½ = 10 суток
ΔN/N0 – ?
N
1 2
N0
225
89
Ac распадается в
N N 0 N N 0 N 0 2
t
T1 2
t
T1 2
N 0 1 2
t
T1 2
6
1 2 10 1 0,66 0,34

20.

Основные типы радиоактивности:
1. α – распад.
A
Z
X
Y He
A-4
Z-2
4
2
2. β – распад (ΔZ = ±1).
β– – распад – испускание электрона.
β+ – распад – испускание позитрона.
К – захват – захват ядром одного из электронов.
3. γ – распад.

21.

6.5. Ядерные реакции.
Ядерными реакциями называются реакции, при которых ядра одних химических элементов превращаются в ядра других химических элементов.
Резерфорд, 1919г.
14
7
N He O p
4
2
17
8
1
1
Закон сохранения зарядового числа:
Сумма зарядовых чисел исходных ядер должна быть
равна сумме зарядовых чисел продуктов реакции.
Закон сохранения массового числа:
Сумма массовых чисел исходных ядер должна быть
равна сумме массовых чисел продуктов реакции.

22.

A1
Z1
A4
X AZ22Y A3
M
Z1 Z 2 Z 3 Z 4
Z3
Z 4P
A1 A2 A3 A4
Пример
7
3
Li 11p AZ X 42 He
A 7 1 4 4
Z 3 1 2 2
A
Z
X 42 He
7
3
Li p 2 He
1
1
4
2

23.

Радиоуглеродный анализ
C радиоактивен
14
6
Т1/2 =5730 лет
В разных местах Земли равновесная концентрация
углерода-14 одинакова и соответствует 14 распадам в минуту
на каждый грамм углерода.
В момент смерти организма концентрация углерода
начинает убывать в соответствии с законом радиоактивного
распада.
Измерив концентрацию углерода-14 в останках организма,
можно определить дату их смерти (или возраст).

24.

6.6. Цепная реакция деления.
1938г. О. Ган, Ф. Штрассман
235
92
238
U
239
94
1
U 01n 140
Cs
Rb
2
55
37
0n
Pu
Ядра 235U и 239Pu особенно хорошо делятся тепловыми
нейтронами.
Ядра 238U делятся только быстрыми (≥ 1 МэВ)
нейтронами.

25.

26.

Природный уран: 99,27% 238U, 0,72% 235U, 0,01%
т.е. на одно ядро 235U приходится 140 ядер 238U.
234U,
В чистом 235U каждый захваченный нейтрон вызывает деление ядра с испусканием в среднем 2,5
нейтронов.
Из-за высокой проникающей способности нейтронов
часть из них покинет зону реакции, не поглотившись
каким-либо ядром.
Если масса урана меньше критической – большинство нейтронов вылетает наружу.

27.

Схематическое изображение
атомной бомбы
2
1
1- ядерный заряд, 2 - запал,
3 - корпус бомбы
3

28.

Схема уранового реактора (а) и
атомной электростанции (б)
а
1-замедлитель нейтронов
(графит), 2-урановые блоки,
3-регулировочные стержни
б
1-активная зона реактора, 2-контур
для циркуляции теплоносителя,
3-насос, 4-теплообменник, 5-турбина

29.

6.7. Термоядерные реакции.
Термоядерной реакцией называется реакция синтеза ядер легких элементов в одно ядро.
2
1
H H He n
3
1
4
2
1
0
m 3,01605 2,01410 4,00260 1,00867
0,01888 а.е.м.
E m c 0,01888 931 17,6 МэВ
2
3,5 МэВ/нуклон > 0,85 МэВ/нуклон

30.

Необходимо разгонять ядра до 0,35 МэВ, что
соответствует Т = 2·109 К
Протон – протонная цепочка:
p 11 p 21 H e
1,442 МэВ 14 109 лет
2
1
H 11 p 23 He
5,494 МэВ 6 с
3
2
He 23 He 42 He 2 11p
12,86 МэВ 10 6 лет
1
1

31.

6.8. Элементарные частицы.
Под термином «элементарные частицы» понимается
общее название всех субатомных частиц, отличных от
атомов и атомных ядер.
Элементарные частицы ведут себя как единое целое.
n p e
В настоящее время открыто несколько сотен частиц.
Систематика элементарных частиц:
По спину: бозоны – фотон, мезон;
фермионы – электрон, мюон, таон, протон,
нейтрон, нейтрино.

32.

По времени жизни τ:
Стабильные (τ → ∞) – фотон, электрон, протон,
нейтрино.
Квазистабильные (τ > 10-20 с) – нейтрон и др.
Резонансы (τ ~ 10-23 с).
По характеру взаимодействий:
Переносчики взаимодействий – фотоны, W- и Z- бозоны,
глюоны, «гравитоны».
Лептоны (слабое взаимодействие, s = ½) – мюоны,
таоны, электроны, нейтрино.
Адроны (сильное взаимодействие) – мезоны, барионы.

33.

Мезоны (целый спин) - π-, К- и η- мезоны,
резонансы.
Барионы (полуцелый спин, масса не меньше массы
протона) – нуклоны, гипероны, барионные
резонансы.
Адроны
Фотоны
γ
Лептоны
e, μ, τ, ν
Барионы
Мезоны
π, K, η
резонансы
Нуклоны Гипероны
p, n
Λ, Σ, Ξ, Ω
резонансы

34.

Античастицы:
Античастица отличается от частицы только знаками
зарядов (электрического, барионного, лептонного),
масса, спин, время жизни у них одинаковые.
В = +1 (барионы) и –1 (антибарионы)
Le = Lμ = Lτ = +1 для лептонов (e-, νe, μ–,νμ,τ–,ντ)
~
~
~
(
e
,
,
,
,
, )
–1 для антилептонов
e
Истинно нейтральными называются частицы, у
которых все свойства частиц и античастиц совпадают (фотон, πº-мезон, ηº-мезон).

35.

Аннигиляция:
e e
При превращениях элементарных частиц должны
выполняться законы сохранения всех зарядов.
n p e ~
e
e p e n
p n
~
e p e n
~
p n

36.

Кварковая модель адронов:
s = ½, В = ⅓
Кварк
u
d
s
c
b
Эл. заряд Q Странность
S
⅔
0
-⅓
0
-⅓
-1
⅔
0
-⅓
0
Шарм
C
0
0
0
1
0
Красота b
0
0
0
0
1
Мезоны – пара кварк – антикварк. Барионы – три кварка.
0
~
ud
p 1 2 uud