Лекция 6. Проектирование железобетонных ферм

1. Лекция 6

Проектирование
железобетонных ферм

2. Примеры типовых ферм

3. Безраскосная ферма

4. Безраскосная подстропильная ферма

5.

6.

7.

8. При пролетах более 18 м, фермы становятся экономичнее балок, по расходу стали и бетона. В зависимости от профиля кровли здания принимаются с

Общие сведения
При пролетах более 18 м, фермы становятся экономичнее
балок, по расходу стали и бетона.
В зависимости от профиля кровли здания принимаются
соответствующие очертания фермы.
h=2610
Полигональные
3м
3м
3м
3м
3м
3м
3м
3м
3м
h=2610
l=18 м
3м
3м
3м
l =18 м

9.

Сегментные
3
м
3
м
3
м
3
м
h=3320
l = 24 м
h=2610
Полигональные, с ломанным нижним поясом
l = 24 м

10.

Сегментные
3м
3м
3м
h=3320
3м
l = 24 м
h=2610
Полигональные, с ломанным нижним поясом
l = 24 м

11.

h=3300
Сегментные, безраскосные
l = 24 м
P
P
M
Появление местного изгиба в верхнем поясе фермы при
внеузловом приложении нагрузки

12.

Высота ферм в середине пролета назначается
равной (1/7÷1/9)l, ширина верхнего пояса (1/70÷1/100)l.
Обычно, ширина верхнего пояса принимается
200 ÷ 350 мм (из условия опирания двух плит покрытия);
ширина нижнего пояса такой же, как и верхнего.
Расстояние между узлами верхнего пояса
принимают 3 м, что бы избежать местного изгиба
верхнего пояса.
Нижний пояс фермы, работает на растяжение,
стойки и верхний пояс на сжатие, раскосы на сжатие или
на растяжение.
Применяемый бетон классов В20 – В40,
напрягаемая арматура А-IV, A-V, A-VI, К-7, К-19, Вр-II.

13.

Допущения при расчете ферм
внешняя нагрузка приложена в узлах центрально,
стержни(элементы решетки) центрально сжаты
(растянуты),
соединения в узлах шарнирные.
При расчетах элементов решетки необходимо
учитывать влияние гибкости и продольного изгиба.
Усилия в элементах фермы определяются от узловых
нагрузок методами сопротивления материалов или
теоретической механики (метод Максвелла – Кремоны, метод
вырезания узлов или метод сечений), а также численными
методами с помощью ЭВМ.
При пролетах до 24 метров фермы могут быть цельными,
более 24 м - составными.

14. Стык нижнего пояса составных ферм

Сетка С-1
Каркас К-1
‫׀‬а
N
N
‫׀‬а
К-1
а-а
20-25
С-1
20-25
20-25

15. Расчет опорных узлов фермы

Д
exp
ά
exp
Д1
Д2
exp
N
B
A
A1
A2

16. Варианты разрушения

1 . Разрушение от отрыва части опорного узла
(нарушение анкеровки)
Происходит по линиям АД; А1Д1; А2Д2 под
действием усилия, действующего нормально к
плоскости отрыва, вследствие недостаточной
анкеровки арматуры, расположенной слева от
расчетного сечения.
2 . Разрушение от изгиба по наклонному сечению
под действием опорной реакции RA c поворотом
вокруг (точки “О” – центр) тяжести сжатой зоны
бетона опорного сечения.
3 . Разрушение от изгиба по нормальному сечению

17. Разрушение от отрыва части опорного узла (нарушение анкеровки)

Условие прочности запишется в следующем виде
N N gp N sin c N s
N Rsp Asp R s Asin c Rs As
При отсутствии наклонных стержней условие на отрыв примет вид
N Rsp Asp Rs As
Усилие в продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуре
принимается с учетом снижения расчетного сопротивления в
зоне передачи напряжений (зоне анкеровки)
N sp Asp
exp
eан. р
Rsp
Расчетная длина зона передачи напряжений напрягаемой арматуры
l опр ( p
sp
Rв р
p ) d

18.

Здесь
ω1,λ - константы, учитывающие вид арматуры,
σsp – усилие преднапряжения, принимается
равным σsp или Rs, что больше,
Rbp- передаточная прочность бетона.
Рабочее напряжение вычисляется отдельно для
каждого вида и каждого слоя арматуры для трех расчетных
сечений..
Расчетная длина зоны анкеровки ненапрягаемой арматуры
lан ( ан
s
Rв
ан )d

19. Расчет прочности на изгиб по наклонному сечению.

Условие прочности определяется исходя из
возможности разрушения опорного узла по линиям
АВС, А1Д1, А2Д2 и записывается в следующем виде.
RA Za Rsp Asp Zsp Rs As Zs Rsw Asw Zsw
Высота сжатой зоны определяется из условия
равенства “О” всех сил на горизонтальную ось
элемента.
X
( Rsp Asp Rs As )
Rb b
Погонное усилие на хомут определяется по формуле:
q sw
Rsw Asw
S
Расчет выполняют для всех 3-х сечений.

20.

S
S
α
Д
S
Rв
Rsw Asw
c
zsp
qsw
Д1
Д2
Rs As
Rsp Asp
B
A
RA
450
A1
Zа
R s As
A2
450
Zsw

21. Расчет прочности по нормальному сечению

M ≤ Mсеч – условие прочности
Внешний момент равен произведению
опорной реакции RA на плечо – равное
расстоянию от точки приложения реакции до
рассматриваемого сечения.
Как правило, при выполнении условий
изложенных в первых двух пунктах третье
условие выполняется автоматически.

22. Расчет окаймляющей арматуры промежуточных узлов

N os 0.04( D1 0.5D2 )
As N os / n2 Ros
Nos- расчетное растягивающее усилие,
D1- наибольшее усилие в растянутом раскосе,
D2- усилия в другом растянутом раскосе этого узла,
n2 - число окаймляющих стержней, обычно 2,
Ros- = 90 МПа – расчетное напряжение окаймляющей
арматуры,- исходя из условия раскрытия трещин.

23.

М-3
М-3
М-3
4
2
1150
2
1
880
М-2
3
3
шаг 500 мм
1000-800
1
М-2
2900
4
2900
3000
3000
140
300
Asp (6Ø20 Aт-III)
К-1
300
300
300

24. Пример армирования опорного узла

М-2
К-3
К-1
М-1
К-1