Подобные треугольники. Подобные фигуры. Пропорциональные отрезки

1.

2. Подобные фигуры

Фигуры принято называть подобными, если они имеют
одинаковую форму (похожи по виду).

3.

4.

Подобие в жизни(карты местности)

5. Подобные треугольники

6.

Измерение высоты дерева
Измерение расстояния до
труднодоступной точки

7. Пропорциональные отрезки

Определение: отрезки называются пропорциональными,
если пропорциональны их длины.
12 см
А1
С1
8 см
12
6
В1
К1
А
С
8
4
А1В1
АВ
6 см
4 см
В
К
С1К1
СК
Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК.
Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если:
а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ?
да
б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ?
нет
в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ?
нет

8.

Пропорциональные отрезки
1.
А
С
Указать верное утверждение:
Е
3 см
а) отрезки АВ и РН пропорциональны
отрезкам СК и МЕ;
В
2см
К
9 см
б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны
отрезкам РН и СК;
М
6 см
Р
Н
в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны
отрезкам РН и СК.
МЕ
РН
АВ
СК
б

9.

Пропорциональные отрезки
2.
Z
2 см
Y
1 cм
F
R
4 см
L
2 см
S
3 см
N
Какой отрезок нужно вписать , чтобы было верным утверждение:
отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и …….
а) RL;
б) RS;
в) SN
а) RL

10. Подобные треугольники

Определение: треугольники называются подобными, если углы
одного треугольника равны углам другого треугольника
и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.
Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.
В1
В
С1
С
А
А1
А1=
А1В1
АВ
А,
В1 =
В1С1
ВС
В,
С1 =
А1С1
АС
С
k
A1B1C1
~
ABC
K – коэффициент подобия

11. Реши задачи

1. Найти стороны А1В1С1, подобного
АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 .
2. Найти стороны А1В1С1, подобного
АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.
АВС, если
АВС, если
3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В1С1
подобных треугольников АВС и А1В1С1:
В
В1
4
?
?
2,5
А
6
С
А1
3
С1

12.

Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
К
МКЕ
B
C
Е
М
A
~
АВС,
K – коэффициент
подобия.
РМКЕ : РАВС = k

13. Реши задачи

1.Две сходственные стороны подобных
треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр
второго треугольника равен 12 см.
Чему равен периметр первого треугольника ?
24 см
2.Большая сторона треугольника равна 12см.
Найдите остальные стороны этого треугольника,
если стороны подобного ему треугольника
равны 16см, 24см, 12см.

14. Домашнее задание

П. 58,59
Решить 541, 542
536 – по желанию