Трансформаторы. Введение

1.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
«ЛЭТИ»
им. В.И. Ульянова (Ленина)
(СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)
Факультет электротехники и автоматики
Кафедра робототехники и автоматизации производственных систем
Трансформаторы
Презентация к лекциям по дисциплине «Электрические машины»
Подготовил: к.т.н.. доц. Лавров Анатолий Георгиевич
Санкт-Петербург
2020г.

2.

СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1 Трансформаторы
Введение
1.1. Классификация, устройство и принцип действия однофазного
трансформатора
1.2. Основные электрические соотношения в идеальном
трансформаторе
1.3. Уравнения напряжения трансформатора
1.4. Уравнения и схемы замещения приведенного трансформатора
1.5. Опыт холостого хода трансформатора
1.6. Опыт короткого замыкания
1.7. Уравнения и физические условия работы трансформатора под нагрузкой
1.8. Векторная диаграмма трансформатора
1.9. Энергетическая диаграмма, потери и КПД трансформатора
1.10. Внешняя характеристика трансформатора
2

3.

Раздел 1 Трансформаторы
Введение
3

4.

К паспортным данным трансформатора относятся:
Sн - номинальная мощность, МВА;
U вн ,U нн - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего
напряжений, кВ;
Pх - активные потери ХХ, кВт;
I х % - ток ХХ, %I н ;
Pк - потери короткого замыкания, кВт;
uк % - напряжение короткого замыкания, %U н
.
4

5.

1.1 Классификация, устройство и принцип действия
однофазного трансформатора
Классификация трансформаторов осуществляется по:
- назначению;
- количеству фаз;
- количеству обмоток;
- форме магнитопровода и расположению на нем обмоток:
а. стержневые
б. броневые
- способу охлаждения.
5

6.

В дальнейшем рассматриваются силовые однофазные трансформаторы
стержневой конструкции и с системой масляного охлаждения.
6

7.

Конструкция силового трансформатора состоит из четырех основных
элементов:
- замкнутой магнитной системы (магнитопровода) из листовой электротехнической стали;
- электрической системы, состоящей из двух или нескольких обмоток,
охватывающих магнитопровод и изолированных относительно него;
- охлаждающей системы, служащей для отвода тепла, возникающего
вследствие магнитных и электрических потерь;
- механической системы, обеспечивающей механическую прочность всей
конструкции трансформатора.
7

8.

Принцип действия однофазного двухобмоточного трансформатора
u1 U m1 sin t
1
i1
e1
W1
e1 W1
d
dt
c
1
2
2
e2
i2
W2 u2
e2 W2
zн
d
dt
8

9.

§2. Основные электрические соотношения
в идеальном трансформаторе
Идеальный трансформатор: 1. r1 r2 0; pмг 0;
2. с ;
3. 1 0; 2 0.
c
M
1
L11L22
1 c2 0
d
d c sin t
e1
W1
W1 c cos t W1 c sin t
dt
dt
2
e1 Em1 sin t
2
Em1
E
W
W 2 f
E1 m1 1 c 1 1 c 4,44 f1W1 c
2
2
2
e2 Em2 sin t
2
E2 4,44 f1W2 c
9

10.

Коэффициент трансформации трансформатор:
E U
k 1 1 W1 I 2
E2 U 2 W2 I1
U1
E1 U1
S1 S2
E2 U 2
U1I1 U 2 I 2
U1 I 2
U 2 I1
W2
U2
U1
W1
90
c
E2
E1
10

11.

1.3. Уравнения напряжения трансформатора
Допущения: 1. L11, L22 , M Const.; 2. pмг 0.
e1
i1
i2
M
di1
di2
L
r
i
M
u
1 1 1 11
L22
L11
dt
dt
u2
u1
r2
r1
di
di
u2 r2i2 L22 2 M 1
dt
dt
i e1
u1 r11
u2 e2 r2i2
e2
u1 2U1e j t
u2 2U 2e j t
U1 r1I1 jx11I1 jx12 I 2
U 2 r2 I 2 jx22 I 2 jx12 I1
1
i1 2 I1e j t
x11 L11
i2 2 I 2e j t
x22 L22
x12 M
11

12.

Недостатки системы уравнений 1 :
1 c 1 0,998 0,9995 0,002 0,0005;
W1 W2
Для устранения отмеченных недостатков необходимо:
1.
x1 1; x2 2 ; x12 c ;
x2
r1
x1
U1
I1
c
1
E1
x12
E2
2
r2
I2
U2
zн
&
&
U&1 E&
1 r1I1 jx1I1
& &
&
&
U 2 E2 r2 I 2 jx2 I 2
U1 r1I1 jx1I1 jx12 I1 jx12 I 2
U 2 r2 I 2 jx2 I 2 jx12 I 2 jx12 I1
12

13.

2. Привести вторичную обмотку трансформатора к первичной
W1 W2
W2
W2 W1
E2 U 2
k
W2 W2
E2 U 2
W2 W1
Условия приведения:
1. Sэм Sэм
2. pэл pэл
E2 I 2 E2 I 2
I 22r2 I 2 2r2
x
x
3. arctg 2 arctg 2
r2
r2
r1
x1
U1
I1
E2 I 2
k
E2 I 2
1
E1
r2 r2
x2 x2
r2 r2
2
E2
2
I 2 2
r2k 2
r
x2 x2 2 x2k 2
r2
r2
x2
1
1
c
x12
I 22
I
I 2 2
k
2
I 2
U12 E1
U1 2 E2
U 2
zн
E1 E2
U12 U1 2
13

14.

1.4 Уравнения и схемы замещения приведенного трансформатора
r1
x1
U1
I1
x2
1
E1 E2
x12
I1 I 2
r2
I 2
U 2
zн
2
I1 I 2
U1 r1I1 jx1I1 jx12
I1 I 2
U 2 r2 I 2 jx2 I 2 jx12
I 0 I1 I 2
14

15.

Намагничивающая ветвь 1-2
I 0 I1 I 2 Fрез W1 I1 I 2 c
pмг
Bc2
c2
E12
1
1
I0
I 0a
I 0p
r12
x12
I0
xm
rm
2
2
15

16.

U1 r1I1 jx1I1 I 0 rm jxm
U 2 r2 I 2 jx2 I 2 I 0 rm jxm
I 0 I1 I 2
r1
x1
E1 E2
r2
xm
I1
U1
x2
I 2
I 0 I1 I 2
U 2
zн
rm
16

17.

Сопротивления главной и намагничивающей ветвей называют
параметрами схемы замещения трансформатора.
Переход от реального трансформатора к замещающей его электрической
схеме можно представить последовательностью следующих действий:
1.Реальный трансформатор заменяют идеализированным, в цепи
первичной и вторичной обмоток которого включают активное и индуктивное
сопротивления;
2.Параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной, в
результате чего ЭДС обмоток оказываются равными;
3.Соединяют эквипотенциальные точки цепей первичной и приведенной
вторичной обмотки.
4. В полученную общую ветвь включают дополнительное фиктивное
сопротивление, учитывающее потери в стали магнитной системы.
17

18.

z1
z2
I1
zm
I 2
I0
U 2
z1
z2
U1
zн
I1
U1 z m
I0
I 2
U 2
zн
18

19.

1.5 Опыт холостого хода
I0
PH
V
A
I 20 0
U0
V
W
P0
U 20
U
z0 1н
I0
P0
I0
P
r0 0
I 02
x0 z02 r02
P0
cos 0
U 0 I0
U
k 1н
U 20
r1
x1
I0
z0 z1 zm r0 r1 rm
xm
U0
z0 zm
rm
U 0 0 1,1U1н
x0 x1 xm
r1 rm
x1 xm
r0 rm
x0 xm
P0 pэл1хх p мг r1I02 rm I 02 pмг
19

20.

Характеристики холостого хода: I 0 , P0 ,cos 0 f U 0
I 0 I 02a I 02 p
P0 pмг
pмг
I0
P0
I 0a I 0 p
c2
U 02
I0 I0 p
cos 0
P0
U 0 I0
I 0a
I 02a I 02p
P0
cos 0
I0
cos 0
U1н
U0
20

21.

1.6 Опыт короткого замыкания
Iк
PH
V
A
U 2к 0
A
W
x1
Iк
xm
Uк
rm
xк zк2 rк2
x2
I 2к
Pк
r1
U к 5 15 %U1н
Uк
U к U1н
r2
I к 0 1,1I1н
U
zк к
I1н
cos к
Pк
Iк
P
rк к
2
I1н
Pк
U к I1н
zm z2
zк z1
zm z2
z1 r1 jx1
z2 r2 jx2
zm rm jxm
zm z2
zк z1 z2
21

22.

r1
x1
r2
x2
rк r1 r2
Iк
Uк
xк x1 x2
Pк pэл1 pэл 2
Характеристики короткого замыкания: I к , Pк ,cos к f U к
Iк
Pк
cos к
Pк
Iк
uк %
Uк
z I
100% к 1н 100%
U1н
U1н
Iк
cos к
U кн U к
100%
I1н
uк %
I
K I к к 20 6
I1н
22

23.

1.7 Уравнения и физические условия работы трансформатора
под нагрузкой
Допущения: U1 Const., f1 Const.
E1
U1 r1I1 jx1I1 I 0 rm jxm
U 2 r2 I 2 jx2 I 2 I 0 rm jxm
I 0 I1 I 2
U1 I1 r1 jx1 E1
U 2 E2 I 2 r2 jx2
I 0 I1 I 2
E2
I1 r1 jx1 E1 U1 E1
E1 4,44 f1W1 c
c
U1 Const. c Const.
Режим холостого хода:
Рабочий режим:
I1нагр.W1 I 2 W2
I 2
c
I0
I 2 W2
2 c
I1нагр. I 2
E1
I 0 z1
U1
I1 I 0 I1нагр.
I1 I 0 I 2
23

24.

1.8 Векторная диаграмма трансформатора
jI1x1
U1
U1 r1I1 jx1I1 E1
U 2 E2 r2 I 2 jx2 I 2
I1
I1r1
E1
I 2
1
I1 I 0 I 2
1
I0
2
I 2 r2
I 2
jI 2 x2
2
I 0a
I 0p
c
U 2
E1 E2
c I 0p I 0a I 0p I 0 E1 E2 c I 2 jI 2 x2 I 2 r2 U 2
I 2 I1 E1 I1r1
I1 jI1x1 I1 U1
24

25.

1. 9 Энергетическая диаграмма, потери и КПД трансформатора
P1 U1I1 cos 1
P1
P2
Pэм
pэл1
pc pэл2
pэл1 I12r1
P1 pэл1 pc Pэм
pc I 02 rm
pэл2 I 22 r2
Pэм E1I 2 cos 2
Pэм pэл2 P2 U 2 I 2 cos 2 S2 cos 2
p
p
P2 P1 p
1
1
P2 p
P1
P1
P1
p pc pэл1 pэл2
p0 pкн
p0 pкн
S2н cos 2 p0 pкн
max pпост. pпер. pc pэл1 pэл2
I
P
kз 2 2
I 2н P2н
1
0,7 0,8 P2н
1
p0 kз2 pкн
kз S2н cos 2 p0 kз2 pкн
25

26.

1.10 Внешняя характеристика трансформатора
U2 f I2
U1 Const.,cos 2 Const.
U1 r1I1 jx1I1 E1
U 2 E2 r2 I 2 jx2 I 2
U2
U 2
U 20
cos 2 1, 2 0
cos 2 1
U 2 E1 U 2
cos 2 1, 2 0
cos 2 1: I 2 U 2 U 2
cos 2 1, 2 0 : 1. I 2 U 2 U 2
2. I 2 E1 U 2
I 2н
I2
cos 2 1, 2 0 : 1. I 2 U 2 U 2
2. I 2 E1 U 2
26