Применение векторов к решению задач

1.

15.10.2021

2.

План урока:
1.Проверка д/з
2.Проверка теоретического материала
3.Применение векторов к решению задач
4.Решение №793, 795
5. Домашнее задание: п. 87, 88 знать
формулировку теоремы, №787, 794, 799, фото
прислать

3.

Задача Докажите теорему о средней линии
MN AC
треугольника.
В
+
1
MN AC
2
NM = NB + BM
из NMB
из четырехуг.
NM = NA + AС + CM
N
M
NACM
0
0
2 NM =( NB + NA)+ АС + ( ВM + CM )
2 NM = AC
A
С
1
NM = AC
2
:2
1
NM =
AC
2
NM
AC

4.

Теорема
Средняя линия трапеции параллельна
основаниям и равна их полусумме.
Дано:
трапеция АВСD, MN- средняя линия
Доказать:
MN AD BC
1
MN ( AD BC )
2

5.

Доказать:
В
MN AD BC
С
+
NM = NB + BС + СМ
NM = NA + AD + DM
Правило
многоугольника
N
1
MN ( AD BC )
2
M
0
0
2NM = ( NB + NA) + BС + AD + ( CM +DM )
2NM = ВC + AD
D
A
NM
BC
1
NM = (BC+AD)
2
AD;
:2
1
NM =
BC+AD
2

6.

АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1,
Задача
a
К – середина DC, АВ = ,
векторы
a
и
b векторы:
3
3
AE AB BE AB BC a b
4
из АВЕ 4
В
a
E
А
b
K
D
b
AD = . Выразите через
1
AK AD DK AD DС
2
из АDK
1
b a
С
2
1
3
KE KA AE (b a ) (a b)
2
4
из АEK
1
1
a d
2
4

7.

№793
№795
Домашнее задание: п. 87, 88 знать формулировку
теоремы, №787, 794, 799, фото прислать