Энергия ядерных превращений. Схемы распада

1.

Энергия ядерных превращений
Схемы распада
1

2.

Схемы распада
Что нужно cделать в задаче:
1. Построить схему распада.
2. Определить энергию распада.
3. Определить энергии и выход на распад испускаемых
при распаде частиц (α, β, нейтрино).
4. Определить спектр (энергия и выход на распад)
регистрируемых фотонов.
2

3.

Схемы распада
MA
α-распад
Eα, pα
M−4B
Электронный
захват
pЭЗ
MC
β+-распад
Eβ+,max,
pβ+
β−-распад
Eβ−,max,
pβ−
MD
На схеме:
1. Распадающийся нуклид (MA).
2. Тип распада. Обозначен видом и наклоном стрелки.
3. Продукты распада (M−4B, MC, MD).
4. Энергия испускаемых при распаде частиц (Eα, Eβ+,max,
Eβ−,max). Энергия при электронном захвате уносится
нейтрино, но его энергия на схеме не обозначается.
5. Вероятность каждой моды распада (выход на распад).
Все вероятности определяются по отношению к
исходному нуклиду. pα + pЭЗ + pβ+ + pβ− = 1.
3

4.

Схемы распада
MA
Электронный
захват
α-распад
Eα, pα
pЭЗ
E3
E1
p1
Eβ+,max,
pβ+
p2
M−4B
β−-распад
Eβ−,max,
pβ−
p5
p4
E2
0
E5
E4
p3
0
β+-распад
MC
p6
MD
0
Если распад происходит на возбужденное состояние, то на схеме обозначается
структура уровней, маршрут переходов и их вероятности (выход на распад).
Все вероятности определяются по отношению к исходному нуклиду.
Для данной схемы:
p1 = pα
p2 = p3 = pЭЗ + pβ+
4
p5 = p6 p4 + p5 = p4 + p6 = pβ−

5.

Энергия распада
Radioactivity. The property of certain nuclides showing radioactive decay.
Radioactive decay. Nuclear decay (a spontaneous nuclear transformation) in which
particles or electromagnetic radiation are emitted or the nucleus undergoes spontaneous
fission or electron capture.
Радиоактивность – способность некоторых ядер подвергаться радиоактивному
распаду.
Радиоактивный распад – это ядерный распад (спонтанное ядерное превращение
одного нуклида в другой), при котором происходит излучение частиц или
электромагнитного излучения, деление ядра или захват электрона.
Q = −Δmc2,
c2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
Выделяющаяся при распаде энергия распределяется между испускаемыми
частицами и ядрами отдачи в виде их кинетической энергии и фотонами
5
электромагнитного излучения (если таковые присутствуют).

6.

α-распад
MA
M
Z
E
Eα1, p1
M−4B
M 4
Z 2
B 42 He α
Qα c 2 mA mB mα
Eα2, p2
0
A
Здесь c – скорость света, mA – масса ядра MA, mB –
масса ядра M−4B, mα – масса ядра 4He, M и Z – массовое
и зарядовое число нуклида MA.
Qα c 2 mA Zme mB mα Zme
Qα c 2 mA Zme mB Z 2 me mα 2me
Qα c 2 M A M B M He
Здесь MA – масса атома MA, MB – масса атома M−4B, MHe –
масса атома 4He, me – масса электрона.
M 4
Qα
M
M 4
Eα2
Qα E
M
Eα1
c2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
4
Er1
Qα
M
4
Er2
Qα E
M
6

7.

α-распад
239Pu
→ 235U + α
– 239.05216 а.е.м.
235U – 235.04393 а.е.м.
4He – 4.00260 а.е.м.
239Pu
Qα = 931.5 × (239.05216 − 235.04393 − 4.00260) = 5.244 МэВ
Eα ≈ 5.244 × 235 / 239 = 5.156 МэВ
Er ≈ 5.244 × 4 / 239 = 0.088 МэВ
7

8.

β+-распад
MA
M
Z
M
Z 1
C e
Qβ+ c 2 mA mC me
Eβ+,max2, p2
Здесь c – скорость света, mA – масса ядра MA, mC –
масса ядра MC, me – масса электрона или позитрона, M
Eβ+,max1, p1
и Z – массовое и зарядовое число нуклида MA.
E
0
A
MC
Qβ+ c 2 mA Zme mC me Zme
Qβ+ c 2
m
A
Zme mC Z 1 me 2me
Qβ+ c 2 M A M C 2me c 2
Здесь MA – масса атома MA, MС – масса атома MС.
β+-частицы:
Eβ+,max1 = Qβ+
Eβ+,max2 = Qβ+ − E
c2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
mec2 ≈ 511 кэВ
8

9.

Электронный захват
MA
M
Z
E
p1
MC
M
Z 1
C
QЭЗ c 2 mA me mC
p2
0
A+e
Здесь c – скорость света, mA – масса ядра MA, mC –
масса ядра MC, me – масса электрона или позитрона, M
и Z – массовое и зарядовое число нуклида MA.
QЭЗ c 2 mA Z 1 me me mC Z 1 me
QЭЗ c 2 mA Zme mC Z 1 me
QЭЗ c 2 M A M C
Здесь MA – масса атома MA, MС – масса атома MС.
Моноэнергетические нейтрино:
Eν1 = QЭЗ
Eν2 = QЭЗ − E
c2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
mec2 ≈ 511 кэВ
9

10.

β−-распад
MA
M
Z
M
Z 1
D e
Qβ c 2 mA mD me
Eβ−,max2, p2
E
Eβ−,max1, p1
MD
A
0
Здесь c – скорость света, mA – масса ядра MA, mD –
масса ядра MD, me – масса электрона или позитрона, M
и Z – массовое и зарядовое число нуклида MA.
Qβ c 2 mA Zme mD me Zme
Qβ c 2 mA Zme mD Z 1 me
Qβ c 2 M A M D
Здесь MA – масса атома MA, MD – масса атома MD.
β−-частицы:
Eβ−,max1 = Qβ−
Eβ−,max2 = Qβ− − E
c2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
mec2 ≈ 511 кэВ
10

11.

Спектр регистрируемых фотонов
MA
Eβ−,max2
Eβ+,max, 0,1
Eβ−,max1, 0,2
E1
0,3
E3
E2
0
MC
MD
0
11

12.

Спектр регистрируемых фотонов
MA
Eβ−,max2, 0,7
Eβ+,max, 0,1
Eβ−,max1, 0,2
E1
0,1
0
0,3 0,4
0,6
MC
MD
E3
E2
0
Сначала дополним схему выходами на распад
12

13.

Спектр регистрируемых фотонов
MA
Eβ−,max2, 0,7
Eβ+,max, 0,1
Eβ−,max1, 0,2
E1
0,1
0
0,3 0,4
0,6
MC
MD
E3
E2
0
Фотоны испускаются при переходе из возбужденных состояний. Из этого
можно восстановить часть спектра.
1. Энергия – E1, выход на распад – 0,1
2. Энергия – E3, выход на распад – 0,3
3. Энергия – (E3 − E2), выход на распад – (0,7 − 0,3) = 0,4
4. Энергия – E2, выход на распад – (0,7 − 0,3) + 0,2 = 0,6
5. ????
13

14.

Спектр регистрируемых фотонов
e+ + e− → 2hν
На каждый позитрон испускается два фотона по 511 кэВ каждый
MA
Eβ−,max2, 0,7
Eβ+,max, 0,1
Eβ−,max1, 0,2
E1
0,1
0
0,3 0,4
0,6
MC
MD
E3
E2
0
Фотоны испускаются при переходе из возбужденных состояний. Из этого
можно восстановить часть спектра.
1. Энергия – E1, выход на распад – 0,1
2. Энергия – E3, выход на распад – 0,3
3. Энергия – (E3 − E2), выход на распад – (0,7 − 0,3) = 0,4
4. Энергия – E2, выход на распад – (0,7 − 0,3) + 0,2 = 0,6
5. Энергия – 511 кэВ, выход на распад – (2 × 0,1) = 0,2
14

15.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
15

16.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
Построим предварительный вариант схемы распада
170Tm
0,03%
78,6 кэВ
0
0,12%
170Er
18,25%
84,3 кэВ
81,6%
170Yb
0
16

17.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
Со спектром γ-квантов уже все понятно
170Tm
0,03%
78,6 кэВ
0,03%
0
0,12%
18,25%
81,6%
84,3 кэВ
18,25%
170Yb
170Er
0
78,6 кэВ (0,03%) и 84,3 (18,25%)
17

18.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
Вычислим энергии распада:
Qβ− = c2(M(170Tm) − M(170Yb)) = 931500 × (169,935801 − 169,934762) = 967,8 кэВ
QЭЗ= c2(M(170Tm) − M(170Er)) = 931500 × (169,935801 − 169,935464) = 313,9 кэВ
18

19.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
170Tm
0,03%
78,6 кэВ
0
Eβ−,max2 = 883,5 кэВ
18,25%
84,3 кэВ
0,12%
Eβ−,max1 = 967,8 кэВ
81,6%
170Er
170Yb
0
Исходя из схемы распада испускается два сорта β−-частиц – при распаде в основное и
возбужденное состояние. Вычислим их и нанесем на схему:
Eβ−,max1 = Qβ− = 967,8 кэВ Eβ−,max2 = Qβ− − 84,3 = 967,8 − 84,3 = 883,5 кэВ
19

20.

Ядро 170Tm распадается по двум механизмам: а) β−-распад, при этом дочернее ядро
может оказаться в основном состоянии (81,6%) или на первом возбужденном уровне
84,3 кэВ (18,25%) , б) путем электронного захвата с переходом на основное состояние
ядра (0,12%) или на первый возбужденный уровень 78,6 кэВ (0,03%). Массы атомов:
170Tm 169,935801 а.е.м., 170Er 169,935464 а.е.м., 170Yb 169,934762 а.е.м. Определите
энергии испускаемых при распаде: моноэнергетических нейтрино, γ-квантов и
максимальные энергии β-частиц. Постройте схему распада 170Tm.
170Tm
0,03%
78,6 кэВ
0
Eβ−,max2 = 883,5 кэВ
18,25%
84,3 кэВ
0,12%
Eβ−,max1 = 967,8 кэВ
81,6%
170Er
170Yb
0
Исходя из схемы распада испускается два сорта моноэнергетических нейтрино – при
распаде в основное и возбужденное состояние. Вычислим их:
Eν1 = QЭЗ = 313,9 кэВ
Eν2 = QЭЗ − 78,6 = 313,9 − 78,6 = 235,3 кэВ
20