Степень с натуральным показателем

1. Степень с натуральным показателем

a a
m
Учебная презентация по алгебре
для 7 класса
n

2. Определение степени с натуральным показателем

Степенью числа a с
натуральным
показателем n
называется произведение
n множителей, каждый
из которых равен a.
a a
a
...
a
n
n раз
a a
a
...
a
n
n раз

3. Свойства степени с натуральным показателем

a m a n a m n
m
n
m n
a a a
n
n n
ab a b
a
m n
n
a mn
n
a
a
n
b
b

4. Определение степени с нулевым показателем

Степень числа a, не
равного нулю, с
нулевым
показателем равна
единице
a 1
0

5. Проверь свои знания!

Открой тест

6.

Автор презентации Грязнова Е.В.,
учитель математики и информатики
МОУ МСОШ.
п. Мама, Иркутская область, 2007 г.

7. Умножение степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
mиn
a m a n a m n
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При умножении
степеней с одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
показатели складывают

8. Деление степеней с одинаковыми основаниями

Для любого
числа a 0 и
произвольных
натуральных
m и n, таких,
что m > n
m
n
m n
a a a
a a a
m
n
a a a
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
m n
При делении степеней с
одинаковыми
основаниями основание
оставляют прежним, а
из показателя делимого
вычитают показатель
делителя

9. Возведение в степень произведения

ab
Для любых
чисел a и b и
произвольного
натурального
числа n
n
ab a nb n
a a a
m
n
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
a b
n
n
При возведении в
степень произведения
возводят в эту степень
каждый множитель и
результаты
перемножают

10. Возведение в степень степени

a
Для любого
числа a и
произвольных
натуральных
чисел m и n
m n
a a mn
a a a
m
n
m
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
a
mn
При возведении степени
в степень основание
оставляют прежним, а
показатели
перемножают

11. Возведение в степень дроби

a
b
Для любых
чисел a и b 0 и
произвольного
натурального n
n
n
a
a
n
b
b
a a a
m
n
m n
a m a n a m n
ab n a nb n
n
n
a
n
b
При возведении в
степень дроби возводят в
эту степень числитель и
знаменатель дроби