Класифікація простих задач. Методичні основи роботи по розв'язуванню простих задач на додавання і віднімання

1. Класифікація простих задач. Методичні основи роботи по розв'язуванню простих задач на додавання і віднімання.

2. Література

1.Богданович М.В. Методика викладання
математики в початкових класах. Т.:
Навчальна книга – Богдан, 2016. § 44.
2. Скворцова С.О., Онопрієнко О.В. Нова
українська школа: методика навчання
математики у 1-2 класах закладів загальної
середньої освіти на засадах інтегрованого і
компетентнісного підходів: навч.метод.посіб.-Харків: Вид-во «Ранок», 2019, с.
195-227.

3. ПЛАН

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вимоги програми щодо вивчення змістової лінії
“Математичні задачі і дослідження”.
Роль і місце текстових (сюжетних) задач, їх
функції.
Ознайомлення з простою задачею. Структура
задачі.
Схема дій над простою задачею.
Культура запису розв'язань задач.
Класифікація простих задач.
Методичні основи роботи по розв'язуванню
простих задач на додавання і віднімання.

4. Типова освітня програма в 1-му класі передбачає розв’язування таких простих задач на додавання і віднімання:

на знаходження суми,
на знаходження різниці двох чисел,
на збільшення та зменшення числа на
кілька одиниць,
на різницеве порівняння;
на знаходження невідомого доданка,
на знаходження невідомого зменшуваного,
на знаходження невідомого від’ємника.

5.

Змістова лінія «Математичні задачі і
дослідження» програми з математики НУШ
передбачає такі очікувані результати
навчання здобувачів освіти:
розв’язує прості сюжетні задачі, які є моделями
реальних ситуацій;
створює допоміжну модель задачі різними
способами;
оцінює з допомогою вчителя правильність
розв’язання задачі.

6. Ключові слова:

Задача – це опис життєвої ситуації, що містить
числові дані, відношення між ними та вимогу.
Задачу розглядають як структуру, яка складається
не лише з умови і вимоги, але й з тих частин,
котрі виникають в процесі роботи над нею –
роз'язування, роз'язання, розв'язок.
Розв'язування – це мислительний процес роботи над
задачею.
Розв'язання – запис арифметичних дій і їх
результатів, за допомогою яких знаходять
значення проміжних та шуканої величин.
Розв'язок – це значення шуканої величини, тобто
відповідь на поставлене запитання задачі.

7. Класифікація простих задач

Є три основні групи задач:
1. Прості задачі, під час розв'язування яких учні
засвоюють конкретний зміст кожної з
арифметичних дій. Це задачі на знаходження суми,
різниці, добутку, частки (ділення на рівні частини і на
вміщення) (5 задач).
2. Прості задачі, під час розв'язування яких учні
засвоюють зв'язки між компонентами і
результатами арифметичних дій. Це задачі на
знаходження невідомого доданка, зменшуваного,
від'ємника, множника, діленого, дільника (8 задач).
3. Задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи
кратного відношення двох чисел. Це задачі на
збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або
в кілька разів (у прямій і непрямій формах), на
різницеве чи кратне порівняння двох чисел (12 задач).

8. В методиці роботи над задачами одного виду виділяють три ступені:

Діти засвоюють зв'язки, на основі яких
вибираються дії (ознайомлення з
математичними поняттями);
Вчитель ознайомлює їх з розв'язуванням
задач цього виду;
Формує відповідні вміння і навички.

9. При ознайомленні з першою задачею використовують наочний посібник “Задача”.

Одночасно з введенням задач на
знаходження суми й різниці починається
формування уявлень учнів про структуру
задачі (умова, запитання, розв'язання,
відповідь) та процес її розв'язування.
Перші задачі доцільно давати не в
готовому вигляді, а складати їх разом з
учнями.

10. Схема дій над простою задачею:

- читання задачі; повторення умови; запис на дошці
-
даних і шуканого;
пояснення, що означають числа; постановка
вимоги(запитання);
самостійний вибір дії учнями і повідомлення
вчителю;
обґрунтування вибору дії;
запис розв'язання і відповіді;
аналіз розв'язаної задачі (виділення умови,
запитання, обґрунтування вибору дії, повна
відповідь).

11. а) задачі на конкретний зміст арифметичних дій (знаходження суми або різниці):

Підготовча робота - розв’язування задач без
застосування арифметичних дій,коли відповідь
знаходять завдяки перелічуванню предметів .
Д. - 6
?
Б.- 2
Було – 6 м.
Купили – 2 м.
Стало - ?
Було – 6 кн.
Подарували – 2 кн.
Залишилось - ?
Для обґрунтування вибору дій: “купили, стало
більше, потрібно додати", “подарували, стало менше,
потрібно відняти"
Для формування вмінь-чергування задач на
знаходження суми і різниці.

12. б) задачі на збільшення і зменшення на кілька одиниць (в прямій і непрямій формі):

І - , на
ІІ - ? ,
більше (менше)
І–
ІІ - ? на
більше (менше)
На підготовчому етапі - засвоюють поняття "збільшити
(зменшити) на".
При ознайомленні - - колективна робота (дії, малюнок,
схематичні записи), вибір дії обґрунтовують так: "стільки ж і
ще 2" або "стільки ж, але без 2" - якщо йдеться про 2 множини,
якщо про одну - "щоб стало більше (менше), треба додати
(відняти)".
Для формування вмінь - парні задачі на збільшення і
зменшення на кілька одиниць або на збільшення (зменшення) і
знаходження суми (різниці).

13.

Задача на збільшення (зменшення) числа на кілька
одиниць: «У Василька – 9 марок, а у Миколки – на
3 марки більше(менше). Скільки марок у
Миколки?»
В. – 9 м.
М. - ?, на 3 м. більше(менше).
Задача на збільшення числа на кілька одиниць ( в
непрямій формі): «На полі працювало 5 тракторів,
що на 2 менше, ніж комбайнів. Скільки комбайнів
працювало на полі?»
Тр. – 5, що на 2 менше, ніж К.
К. - ?

14.

Якщо відношення більше (менше)
стосується шуканої величини, то така
задача сформульована в прямій формі.
Якщо відношення більше (менше)
стосується даної величини, то така задача
сформульована в непрямій формі.
Таку задачу слід перефразувати, щоб
відношення стосувалося шуканої величини
і орієнтувало на правильний вибір дії.

15. в) задачі на різницеве порівняння :

І на ? більше (менше)
ІІ Правило для обґрунтування вибору дії: "Що
знайти, на скільки одне число більше або менше
від другого, треба від більшого числа відняти
менше".
Задачі на різницеве порівняння розглядають у
зіставленні із задачами на збільшення
(зменшення) на кілька одиниць.

16. Задачі на знаходження невідомого доданка:

Було – 5 ябл.
Поклали - ?
Стало – 7 ябл.
5+ =7
7–5=2
Для обґрунтування вибору дій:
-щоб дізнатися скільки яблук поклали на тарілку
потрібно від числа усіх яблук відняти число яблук
які лежали на тарілці;
-7 без 5;
-щоб знайти невідомий доданок треба від суми
відняти відомий доданок.

17. Задачі на знаходження невідомого від'ємника:

Було – 5 ябл.
5=2
З'їли - ?
5–2=3
Залишилось – 2 ябл.
Для обґрунтування вибору дій:
-щоб знайти невідомий від'ємник треба від
зменшуваного відняти різницю,
-з'їли 5 без 2 .

18. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного:

Було - ?
-3=7
Взяли – 3 кн.
7 + 3 = 10
Залишилось – 7 кн.
Для обґрунтування вибору дій:
-щоб знайти невідоме зменшуване треба
до різниці додати від'ємник;
- коли книги, які взяли повернути назад до
тих, що залишилися, то дізнаємося скільки
книг було спочатку.

19. Домашнє завдання:визначити вид задачі,зробити короткий запис та обгрунтувати вибір дії.До однієї написати колективну роботу.

1. На годівниці було 8 горобців, а синичок — на 2
2.
3.
4.
5.
більше.Скільки було синичок?
На годівниці було 8 пташок. До них прилетіли ще
2 пташки. Скільки стало пташок?
Квочка сиділа на 7 яйцях. Із 3 яєць вилупилися
курчата.Скільки яєць залишилось?
У квочки 7 курчат. Із них 3 білі, а решта — чорні.
Скільки чорних курчат?
У першому кошику 7 груш, а в другому — 3 груші .
На скільки груш у першому кошику більше, ніж у
другому?

20.

6. У святковому подарунку 10 цукерок. Скільки
шоколадних цукерок у подарунку, якщо карамельок
6?
7. У першій коробці 10 олівців, а у другій 5 олівців.
На скільки менше олівців у другій коробці,
ніж у першій?
8. Після того як зрізали 7 грибів, під березою
залишилося 2 гриби. Скільки грибів було під
березою?
9. Під березою росли 9 грибів. Після того як кілька
грибів зрізали, під березою залишилося 2 гриби.
Скільки грибів зрізали?