Угол между прямой и плоскостью

1. Угол между прямой и плоскость.

2. Что называется углом между пересекающимися прямыми?

b
a b =
)
(0 ;90
a
Угол между прямыми - это величина, а не фигура

3. Что называется углом между скрещивающимися прямыми?

a
a1
b
a
b, a || a1 a b = a1 b

4. Проекция точки на плоскость, проекция фигуры на плоскость.

• Что называется проекцией наклонной на плоскость?
• Проекцией точки на плоскость, проекцией фигуры на
плоскость?
А
М
F
Н
М
F1
М1

5. Проекция точки на плоскость, проекция фигуры на плоскость.

• Проекцией точки на плоскость называется
основание перпендикуляра, проведённого из этой
точки к плоскости, если точка не лежит на
плоскости, и сама точка, если она лежит в
плоскости.
• Если построить проекции всех точек фигуры F на
плоскость , то получим фигуру F1, которая
является проекцией фигуры F на данную
плоскость.

6. Угол между прямой и плоскостью

• Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту
прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол
между прямой и её проекцией на плоскость.
• a , a , a1- проекция a на , то (a, )=(a1, )=
a
a1 A
)

7. А что если a или a||?

А что если a или a|| ?
1. Если a , то проекцией a на является т. А
A=a
(a, )=90
a
A

8.

Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости
Прямая не лежит в плоскости
а
0°
а ||
а
0°
а не
а
а
а
90°
0°< А <90°
а
А

9.

B
1. Наклонная
…
АВ
H
А
2. Основание наклонной А …
3. Перпендикуляр к плоскости ВН…
4. Основание перпендикуляра H…
5. Проекция наклонной
…
АН
6. Угол между наклонной и плоскостью
ВАН …

10. Д/з

• Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от
плоскости а и удалены от нее на 9 см и 6 см. Точка С середина АВ. Найдите проекции отрезков АС и ВС на
плоскость а, если АВ = 17 см.
09.12.2021
10