Квадратные уравнения

1. Квадратные уравнения

2. Вопросы для повторения

1. Какое уравнение называют
линейным?
2. Как решается линейное уравнение?
3. Какое неравенство называют
линейным?
4. Как решается линейное
неравенство?

3. Квадратные уравнения

а)Полные квадратные
уравнения
2
ах +вх + с = 0

4. Находим дискриминант

Д в 4 а с
2

5.

Д > 0 – 2 корня;
Д = 0 – 1 корень;
Д < 0 – нет решений

6. Выучить :

Д в 4 а с
2
х1, 2
в Д
2а

7. Решить уравнения

• 1. 3х2–5х - 2 = 0
• 2. 2 х2 -7х + 3=0
• 3. 2х2 - 7х + 6 =0
• 4. х2 – 4х + 3 = 0
• 5. х2 + 2х - 8 =0
• 6.(х – 3)(х - 2) = 6(х – 3)

8. а) Неполные квадратные

• Если а ≠ 0; с отрицательное
если в=0, то ах2 - с =0
ах2 = с
х = ± √с/а

9. Пример

• х2 – 16 =0
х2 = 16
х2 = 16
х1 = - 4
х2 = 4
Ответ: х1 = - 4
х2 = 4

10. Решить уравнения:

2
4х –
1.
4=0
2
2. х – 25 =0
3. 3х2 – 27 =0

11. б) с = 0 ах2 + в х = 0

Выносим общий множитель за
скобки:
х(ах +в) = 0
х = 0 или ах + в = 0

12. Пример:

• х2 – 3х =0
х( х – 3) = 0
х= 0 или х – 3 = 0
х=3
Ответ: х1 = 0 и х 2= 3

13. Решить уравнения :

• 1.
= 0;
• 2. х2–9х = 0;
• 3. х2-25х = 0;
• 4. 2 х2–х = 0;
• 5. х2–8х = 0;
2
х +27х

14. Вопросы для закрепления

1.Какое уравнение называют полным квадратным?
2. Как решается полное квадратное
уравнение?
3.Сформулировать формулу дискриминанта
4.Сформулировать формулу корней
квадратного уравнения.
5.Какое уравнение называют неполным квадратным?
6. Как решаются неполные квадратные
уравнения?