Площадь полной поверхности призмы

1. Площадь полной поверхности призмы

2. Вопросы для повторения

• 1. Что называют призмой ?
• 2. На рисунке показать основания, боковые
грани, ребра, вершины, высоту, диагональ
призмы.
• 3. Какая призма называется правильной ?
• 4. Что называют диагональным сечением ?

3.

4. Определение

• Площадью полной поверхности
призмы называется сумма площадей
всех её граней
Sп.п

5. Определение

• Площадью боковой поверхности призмы
называется сумма площадей всех её
боковых граней
Sбок

6.

а1
а2
аn

7.

Запомни
Sп.п = Sбок+2Sосн

8. Теорема

• Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению периметра
основания на высоту
( длину бокового ребра)

9. Дано: прямая призма а1,а2,а3 … стороны основания Н- высота Доказать: Sбок = Росн· Н

Н
аn
а1
а2

10. Доказательство:

• Боковые грани прямой призмы –
прямоугольники
Sбок = S1 + S2+ S3 + … + Sn =
= а1Н + а2Н + а3Н + … +аnН =
= (а1+ а2+ а3 + … +аn) Н =
= Росн· Н Ч. т. д
Sбок = Росн· Н

11. Решить задачу

• В правильной
n – угольной призме сторона
основания равна а и боковое ребро Н.
Вычислите площадь полной поверхности
призмы,
если :
• а) n = 4, а = 6 см, Н = 10 см

12.

• Решить задачу
• Найти площадь полной
поверхности прямой призмы,
основанием которой служит
параллелограмм со сторонами
6 и 12 см, угол между ними 300
• Высота призмы 15 см

13.

14.

15. Вопросы для закрепления

• 1. Что называют площадью полной поверхности
призмы?
• 2 . Что называют площадью боковой поверхности
призмы?
• 3. Какие фигуры могут служить основанием
призмы ?
• 4. По какой формуле находится площадь боковой
поверхности прямой призмы?