Показательная функция

1.

Показательная функция
Функция вида
у а
х
где а> 0, а 1,
называется
показательной.

2.

Почему оговорены ограничения
для а?
а) для любого а < 0 степень в математике
не определена для любого х.
б) если а = 1, то у = 1х = 1 при любом х
Функция не интересна для изучения

3.

. Свойства
х
показательной функции
1.D ( а ) = R.
х
2.E ( а ) = R+.
3. Возрастание и убывание функции.
а) при а > 1
х
функция а возрастает;
б) при 0 < a < 1
х
функция а убывает.

4.

4. Чётность, нечётность.
Функцию нельзя назвать чётной, т.к. она
либо возрастает, либо убывает (вспомнить
графики чётных функций).
Функцию нельзя назвать нечётной, т.к.
она принимает только положительные
значения.
5. Периодичность.
Функция непериодическая, т.к. она либо
возрастает, либо убывает. Функция не имеет
ни минимумов, ни максимумов.

5.

Запомним! Если х = 0, то
а
х=0
у=1
х
= 1, т.е. контрольная
точка графика

6.

а) у = 2х
контрольная
точка
графика
(0;1)

7.

1
б) у =
2
х
контрольная
точка
графика
(0;1)