Похожие презентации:
Показательная функция
1. тема урока:
Показательная функция,ее свойства и график.
2. Определение
Функция, заданная формулой у=аx (где а>0,a 1), называется показательной функцией с
основанием а
у=аx
у=аx
a>1
0<a<1
х
ГРАФИК - ЭКСПОНЕНТА
х
3. Построим график функции у=2^х, а>1
х0
1
-1
2
-2
3
-3
у
у
0
х
4. Свойства показательной функции у=аx при а>1
Свойства показательной функцииу=аx при а>1
у=аx
a>1
х
ЭКСПОНЕНТА
Область определения –
множество всех
действительных чисел D(y) = R;
Ни чётная, ни нечётная;
Нет ни наибольшего, ни
наименьшего значений;
5. Свойства показательной функции у=аx при а>1
Свойства показательной функцииу=аx при а>1
у=аx
Область значений – множество
всех положительных чисел E(y)=
R+;
Ограничена снизу;
Непрерывна;
a>1
х
ЭКСПОНЕНТА
6. Свойства показательной функции у=аx при а>1
Свойства показательной функцииу=аx при а>1
у=аx
a>1
х
ЭКСПОНЕНТА
Функция возрастает на всей
области определения;
Выпукла вниз;
7. Свойства показательной функции у=аx при а>1
Свойства показательной функцииу=аx при а>1
у=аx
a>1
х
ЭКСПОНЕНТА
При х=0 значение
функции равно 1
8. Построим график функции у=(1/2)^х, 0<а<1
х0
1
-1
2
-2
3
-3
у
у
0
х
9. Свойства показательной функции у=аx при 0<a<1
Свойства показательной функцииу=аx при 0<a<1
у=аx
0<a<1
х
ЭКСПОНЕНТА
Область определения –
множество всех
действительных чисел D(y) = R;
Ни чётная, ни нечётная;
Нет ни наибольшего, ни
наименьшего значений;
10. Свойства показательной функции у=аx при 0<a<1
Свойства показательной функцииу=аx при 0<a<1
у=аx
Область значений – множество
всех положительных чисел
E(y)=R+;
Ограничена снизу;
Непрерывна;
0<a<1
х
ЭКСПОНЕНТА
11. Свойства показательной функции у=аx при 0<a<1
Свойства показательной функцииу=аx при 0<a<1
у=аx
Функция убывает на всей
области определения;
Выпукла вниз;
0<a<1
х
ЭКСПОНЕНТА
12. Свойства показательной функции у=аx при 0<a<1
Свойства показательной функцииу=аx при 0<a<1
у=аx
0<a<1
х
ЭКСПОНЕНТА
При х=0 значение
функции равно 1.
13. Домашнее задание
на «3»на «4»
на «5»