Математика. Решение задач

1. Классная работа

24.12.2021

2.

№ 452
3
3
3)(8m - 10n) = (2(4m - 5n)) = 8(4m - 5n)
2
2
2
2
4)(a - 9a ) = (a (a - 9)) = a (a - 9)
3
2
5)(16 x 2 y + 40 xy 2 ) 2 = (8(2 x 2 y + 5 xy 2 )) 2 =
2
2
3 5
2
2
= 64( xy (2 x + y )) = 64 x y (2 x + y )
4
2
2
2
3
5
6)(22 x - 28 x y ) = (2 x (11x - 14 y )) =
2 5
2
3 5
10
2
3 5
= (2 x ) (11x - 14 y ) = 32 x (11x - 14 y ) .

3. Вынесите за скобки общий множитель

аbс 5ab с abс с 5b
3
2
2
2 х 6 х 4 х 2 х х 3х 2
2
b аb b b а
2
2

4. Вынесите за скобки общий множитель

а х у 2 х у х у а 2
b а 1 3 а 1 a 1 b 3

5. РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:

1.ах + 3х + 4а + 12;
2.аb - 8а – bх + 8х;
3.x2m - x2n + y2m - y2n.
?

6. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ

7. Способ группировки

Данный способ применяют к
многочленам, которые не
имеют общего множителя
для всех членов
многочлена.
Чт обы разложит ь многочлен
на множит ели способом
группировки, нужно:
1. Объединит ь члены
многочлена в т акие группы,
кот орые имеют общий
множит ель в виде
многочлена.
2. Вынест и эт от общий
множит ель за скобки.

8.

В классе:
1)Прочитайте §13,
2)Разберите пример 1.

9. Сделаем вместе:

10.

1.ах + 3х + 4а + 12=
= x(a + 3) + 4(a + 3) = (a + 3)( x + 4)

11.

2. аb - 8а – bх + 8х =
= a(b - 8) - x(b - 8) = (b - 8)(a - x)

12.

3. x2m - x2n + y2m - y2n=
2
2
2
2
= x (m - n) + y (m - n) = (m - n)( x - y )

13. Закрепляем изученное:

Зайдите на сайт «Школьный помощник»,
Разберите еще раз теорию, если все еще
затрудняетесь в применении способа и,
затем приступайте к решению задач:
https://schoolassistant.ru/?predmet=algebra&the
me=sposob_grupirovki
*зарегистрируйтесь,
тогда можно будет
проверить ответы

14. У кого не получилось зайти на сайт, выполните номера: 476 (1.3.5.7), 478 (1.3.5.7)

15. Теперь вы готовы решить уравнения(не забудьте сначала разложить на множители многочлены):

1) x (x-11) = 0;
2) 6x² – 2x = 0;
3) x2 + 3x + 6 + 2x =0.

16. Проверьте свои ответы:

йx1 = 0
1) к
кx2 = 11
л
йx1 = 0
к
2) к
1
кx2 =
кл
3
йx1 = - 3
3) к
кx2 = - 2
л

17.

Домашнее
задание:
Сделайте по
своим уровням:
№№ 477(3-6),
479 (3-6).

18. ИТОГ УРОКА

а) С каким новым способом
разложения многочлена на
множители вы познакомились
сегодня?
б) В чем он заключается?
в) К каким многочленам обычно
применяют способ группировки?

19.

Чтобы разложить
многочлен
на множители
способом
группировки, нужно
Вынести в каждой
группе
общий множитель
(в виде
многочлена)
за скобки
Сгруппировать
его члены так,
чтобы слагаемые
в каждой группе
имели общий
множитель
Вынести в каждой
группе
общий множитель
в виде одночлена
за скобки