Осевая и центральная симметрия

1.

07.10.2021
Тема:
Осевая и центральная
симметрии.

2.

3.

Осевая симметрия.
Две точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой a, если эта прямая проходит
через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к
нему.
А
а
А1

4.

Фигуры, содержащие ось
симметрии.
Фигура называется симметричной относительно
прямой а, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно прямой
также принадлежит этой фигуре.
Такая фигура обладает осевой симметрией.
а

5.

Фигуры, имеющие две оси
симметрии.
Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами,
имеют две оси симметрии.

6.

Фигуры, имеющие более двух
осей симметрии.
Равносторонний треугольник имеет три оси
симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии.
У окружности их бесконечно много – любая
прямая проходящая через её центр является
осью симметрии.

7.

Фигуры, не имеющие осей
симметрии.
• К таким фигурам относятся параллелограмм,
отличный от прямоугольника, разносторонний
треугольник.

8.

Центральная симметрия.
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно О, если
О середина отрезка АА1.
А1
О
А

9.

Фигура, симметричная,
относительно точки.
Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой точки
фигуры симметричная ей точка относительно
точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О
называется центром симметрии. Такая фигура
обладает центральной симметрией.
В
А
О
Любая точка прямой является центром
симметрии.

10.

Фигуры, обладающие
центральной симметрией.
• Примерами фигур, обладающих центральной
симметрией, являются окружность и
параллелограмм.

11.

ВЕЖЗКНО
СФХЭЮ

12.

АДЖЛМН
ОПТФХШ

13.

БГИРУЦЧ
ЯЩ

14.

15.

16.

Здание МГУ
им. М. В. Ломоносова
Здание Большого театра в
Москве

17.

18.

1) Сколько осей симметрии имеет фигура?
Вариант 1
Вариант 2
а) одну
а) одну
б) две
б) две
в) четыре
в) не имеет
г) множество
г) четыре

19.

2) Найдите фигуру, не обладающую
центральной симметрией.
Вариант 1
а)
в)
б)
Вариант 2
а)
г)
в)
б)
г)

20.

3) Сколько центров симметрии имеет
фигура?
Вариант 1
А
а) один
б) не имеет
в) множество
г) два
Вариант 2
В
А
В
а) один
б) множество
в) не имеет
г) два

21.

4) Найти фигуры, имеющие центр
симметрии и осевую симметрию.
Вариант 1
а)
в)
Вариант 2
б)
б)
а)
г)
в)
г)

22.

5) Найти объект, обладающий осевой
симметрией.
а)
в)
б)
г)

23.

6) Назовите изображение, обладающее
центральной симметрией.
а)
б)
в)
г)

24.

7) Найдите объект, обладающий осевой и
центральной симметрией
а)
в)
б)
г)

25.

Сколько осей симметрии
имеет фигура?