Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

1.

2. Задание:

1. Сделать конспект в тетради по теме
«Бином Ньютона. Треугольник
Паскаля».
2. Выполнить задания по вариантам, в
соответствии со списком в ЭЖ.
3. Выслать конспекты в СЭО или на
почту до 16.00

3.

4. Комбинаторные конфигурации:

Pn 1 2 3 ... n n!
n!
A
(n m)!
n!
m
Cn
m! (n m)!
m
n
n
a
k 1
k
a1 a2 ... an

5. Формулы сокращённого умножения

6.

Бином Ньютона – это формула,
n
представляющая выражение (a b)
при положительном целом n
в виде многочлена:
n 1
2
n
n 2 2
n 1
b
(a b) a C a b C a
n
... С a
k
n
n
n k
1
n
n 1
n
b ... C ab
k
b ...
n

7. Пример 1:

n 1
2
n
n 2 2
n 1
b
(a b) a C a b C a
n
... С a
k
n
n
n k
n 1
n
b ... C ab
Пример 1:
(a b)
3
1
n
k
b ...
n

8. Пример 2:

n 1
2
n
n 2 2
n 1
b
(a b) a C a b C a
n
... С a
k
n
n
n k
Пример 2:
1
n
n 1
n
b ... C ab
k
b ...
n

9.

10.

11. Треугольник Паскаля (равнобедренный)

0
1
2
3
4
5
6
7

12. Возвести в степень, используя Бином Ньютона:

1. ( x 1) ;
6
2. ( a 1) ;
9
3. ( x 2) .
4
4. (1 x)
7