Движение под действием силы тяжести (10 класс)

1. Движение под действием силы тяжести

10 класс

2. Основная задача механики:

определение положения тела
в любой момент времени.

3. Как решается задача для частицы, которая движется в поле тяжести Земли?

• В качестве СО будем рассматривать СО,
связанную с Землей, считая последнюю
инерциальной.
• Рассмотрим небольшие (по сравнению с
радиусом Земли) перемещения тела, при
которых поверхность Земли можно считать
плоской.
• Движение тела будем рассматривать вблизи
поверхности Земли, т.е. когда h<<Rз, считая g
= 9,8 м/с2.
• Будем пренебрегать сопротивлением воздуха.

4. Будем считать известными массу m частицы, начальное положение ro и начальную скорость vo. Уравнение движения частицы имеет вид

ma = Fт, или ma = mg
a = g =const.
Поэтому частица будет двигаться
равноускоренно с ускорением , равным ускорению
свободного падения.

5. При равноускоренном движении скорость и радиус-вектор частицы в произвольный момент времени определяются выражениями:

•v = vo + gt,
2
•r = ro + vot + gt /2.

6. В проекциях на оси ОХ и ОУ данные уравнения примут вид:

vx = vox+ gxt,
vy = voy+ gyt,
2
t /2,
x = xo + voxt + gx
y = yo + voyt + gyt2/2.

7. Тело брошено вертикально вверх

vox = 0, gx = 0, voy= 0,
gy = - g,
и уравнения
примут вид:
vx = 0,
vy = vo - gt,
x = xo,
y = yo + vot - gt2/2.
У
vо
уо
хо
Х

8. Тело брошено горизонтально

vox = vo , gx = 0,
voy= 0, gy = - g,
xo = 0,
и, следовательно,
vx = vо ,
vy = - gt,
x = vo t ,
y = yo - gt2/2.
У
vо
g
уо
l
Х

9. Тело брошено под углом к горизонту

vox = vo cosα, gx = 0,
voy= vo sinα , gy = - g,
xo = yo = 0, и поэтому
Y
vo
vx = vo cosα,
voy= vo sinα – gt,
x = (vo cosα) t ,
y = (yo sinα) t - gt2/2.
voy
g
α
vox
l
Х