Построение сечений пирамиды

1.

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ
ПИРАМИДЫ

2.

Сечение тетраэдра
• Секущей плоскостью тетраэдра называют любую
плоскость по обе стороны от которой имеются точки
данного тетраэдра.
• Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по
отрезкам.
• Многоугольник, который образован этими отрезками,
является сечением фигуры

3.

Построение сечения.
• Если секущая плоскость пересекает две
противоположные грани по каким то отрезкам, то эти
отрезки параллельны.
• Для построения сечения достаточно построить точки
пересечения секущей с ребрами тетраэдра.
• Через любые две точки лежащие на одной грани
можно провести прямую и при том только одну.

4.

Задание №1. Постройте точку пересечения прямой АВ с
плоскостью MND.

5.

Задание №2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки А, В и С; B (NDK).

6.

Задание №3 Постройте сечение через точки К, Е, Z, Z ∈ (BCD)
D
E
Z
A
C
K
B

7.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

8.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

9.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

10.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

11.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

12.

D
Z ∈ (BCD)
E
Z
A
C
K
B

13.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

14.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

15.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

16.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

17.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

18.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

19.

K ∈ (ABD)
E ∈ (ADC)
D
Z
K
E
C
A
B

20.

Задание 4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С.

21.

ДОМАШНЕЕ
ЗАДАНИЕ
ВАРИАНТ
4
1. Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK.
D
A
M
K
B
N
2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точкиА, В и С; C (MDN).
D
B
A
С
K
M
N
3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точкиА, В и С.
D
A
M
B
С
N
K