Перпендикуляр и наклонные

1.

Решение задач по
теме
«Перпендикуляр и
наклонные»
Задачи на готовых чертежах

2.

1
Дано: АВ- перпендикуляр,
АС и AD-наклонные, АСВ=30°,
АС=16, ВD=6
Найти: АD
А
16
30°
В
C
Ответ: 10
6
D
В АВС АВ 8,
тогда из АВD АD 10

3.

2
Дано: АВ- перпендикуляр,
АС и AD-наклонные, АСВ=45°,
АС= 8 2 , ВD=6
Найти: АD
А
8 2
45°
В
C
Ответ: 10
6
D
В АВС АВ 8,
тогда из АВD АD 10

4.

3
Дано: АВ- перпендикуляр,
АС и AD-наклонные, АСВ=60°,
АС= 4, ВD= 13
Найти: АD
А
4
60°
В
13
D
C
AB
В АВС sin C
, тогда АВ 2 3
AC
тогда из АВD АD 5
Ответ: 5

5.

А
4
Дано: АВ- перпендикуляр к
плоскости , АС и AD-наклонные,
АСВ= 30°, АDB= 60°,
СВD= 90°, АВ=1
Найти: РCAD
1
60°
В
D
30°
Ответ:
C
AB
3
2 3
В АВD tgD
, значит, ВD
, AD
,
BD
3
3
AB
из АВС tgC
, тогда ВС 3 , АС 2,
BC
30
6 2 3 30
в ВСD DC
, тогда РСAD
3
3
6 2 3 30
3

6.

5
Дано: АВ- перпендикуляр к
плоскости , АС и AD-наклонные,
АСВ= АDB= 30°,
САD= 60°, RACD= 3
Найти: AB
А
60°
АСD равносторонний,
30°
В
30°
C
Ответ: 1,5
AD
D тогда sin C 2 R, AD 3
из АВD AB 1,5