Свойства определенных интегралов

1. Свойства определенных интегралов.

2. Изучаем свойства определенного интеграла.

П.6.7
стр.
191 - 192

3.

Формула
Ньютона - Лейбница
b
f ( x)dx F ( x)
a
b
a
F (b) F (a)

4.

Свойства определенного интеграла ( необходимо выучить наизусть)
b
1)
c f ( x)dx c
a
2)
3)
b
f ( x)dx.
a
b
b
b
a
a
a
b
c
b
a
a
c
( f ( x) ( x))dx f ( x)dx ( x)dx.
Если a c b, то
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
b
4)
Если f ( x) 0, x [a, b], то
f ( x)dx 0.
a
5)
b
b
a
a
Если f ( x) ( x) для всех x [a, b], то f ( x)dx ( x)dx.

5. Описание свойств стр.191- 192 Примеры..

6.

b
f ( x)dx F ( x)
b
a
F (b) F (a)
a
Пример:
4
4
4
4 4
x
x
dx
2xdx
1
1 ( x 2 x)dx 1
4
3
3
1
2 4
x
2
2
1
4 4
x
4
x
2 4
1
1
256 1
255
44 14
2
2
) (16 1)
15 78,75
( ) (4 1 ) (
4
4
4
4 4

7. Разобрать решение примера 4.

Стр.
193-194.
Обратите внимание на вывод общего вида
( Аналогичное рассуждение можно
провести для функций…) Записать
формулу.

8. Работа с учебником

№
6.64 (а,в,д)
№6.65(а,б)
№6.68 (а)

9. Домашнее задание

П.67
стр 191-194 учить
№6.64(б,г)
№6.66(в)