Волновая оптика

1.

Это перераспределение интенсивности
света с образованием max и min
освещен-ности при суперпозиции
когерентных волн.
Для получения когерентных световых
волн разделяют свет одного источника
на две или более систем волн путем его
отражения или преломления.
Используются: метод Юнга, бипризма
или бизеркало Френеля, зеркало Ллойда
и др.

2.

‘ – согласованность волн в
• Временная
данной области пространства в разные
моменты времени, ограничивается
степенью монохроматичности света.
• Пространственная – согласованность
волн в разных областях в один и тот же
момент времени, ограничивается длиной пространственной когерентности.

3.

S – освещенная щель,
S 1 , S 2 - щели, параллельные S.
Э
S1
S
В
А
S2
АВС – область
интерференции
С

4.

Э
Б
S1
А
S
S2
С
S –освещенная
щель,
S1 , S 2 - ее мнимые
О изображения,
Б – бипризма
Френеля,
Э – экран;
АОС - область интерференции.
S1 , S 2 – когерентные источники, при
наложении когерентных волн образуется
интерференционная картина.

5.

• Геометрическая разность хода
s2 s1;
• оптическая разность хода
s2 n2 s1n1.
• Условие max:
• Условие min:
m ;
(2m 1) / 2;
m 0,1,2,...- целое число.

6.

К расчету интерференционной картины
S1,S2 – когерентные
Э
источники, d – расстояние
между ними
А
S1
X
S2
S1
d/2
d
d/2
L
S2
L – расстояние от плоскости щелей до
экрана

7.

Х –координата max или min на экране,
s1 , s2
2
s2
2
s1
– расстояние от источников до А.
d
L x
2
2
2 xd
s2 s1
;
L
max
xm
2 min
xm
d
L x
2
2
2
mL
;
d
2m 1 L
;
2d
L
x
.
d

8.

d – толщина
пленки;
L
n – ее показатель
преломления ;
1
когерентны
;
С
nс
1и2 –
Э
2
B
0
d
n
А
n c – показатель преломления среды;
(ОА АВ) n ОС nс ;
Линза дополнительной разности хода не

9.

Получение интерференционной картины
“Кольца Ньютона”
R
r
h
h-толщина зазора в месте расположения кольца;
R – радиус линзы, r –радиус кольца Ньютона.

10.

2h
2
- оптическая разность хода;
Отраженный свет
1
R-h
2
R ( R h) r ;
2
h r / 2r ;
m max;
2
R
r
h
2
2
rm (2m 1) R / 2
- радиус светлого
кольца;
(2m 1) / 2 min;
rm
m=1,2,3,… - целое число.
mR - радиус темного кольца;

11.

М2
P2
М1
2
P1
1’
1
2’
S
S – источник света;
P1 - полупрозрачная
пластинка;
P2 - прозрачная пластинка;
М 1 , М 2 - подвижные
зеркала.
Интерферометр используется для точного
измерения длины волны
света, длины тела и т.д.

12.

Дифракция Френеля:
фронт волны – сферический или
плоский; на экране, находящемся
на конечном расстоянии от препятствия, «дифракционное
изображение» препятствия.

13.

Дифракция Фраунгофера:
фронт волны - плоский;
на экране, находящемся в
фокальной плоскости линзы,
“ дифракционное изображение” удаленного источника
света.

14.

п
л
о
с
к
и
й
фв
р о
о л
н н
т ы
А
s
S
В
S
S–
точечные
источники
когерентных
вторичных
волн.

15.

Каждая точка среды, до которой
дошел волновой фронт, становится точечным источником
вторичных волн.
Для электромагнитных волн
наличие среды необязательно.

16.

Р3
Р1
L 3 / 2
L /2
S
Р0
S – точечный
источник
света;
L
L 2 / 2
Фронт
волны
М
Р2
М – точка наблюдения

17.

Это участки волновой поверхности, на которые она мысленно разбивается. Площади зон
примерно одинаковы. Колебания, возбуждаемые в точке М
соседними зонами, противоположны по фазе (разность
хода от симметричных точек
равна половине длины волны).
А А1 А2 А3 А4 ... Аn

18.

R – радиус
волновой
поверхности,
С
rm
S
hm
m
n
n – нормаль к
m
L
волновой
поверхности,
L m / 2
M
- угол между нормалью и
направлением на точку
наблюдения.

19.

2
rm
R R hm
2
2
При
hm
L
2
m
2
L L hm ,
2
m L - высота шарового
2( R L) сегмента,
m RL
rm
2 Rhm
R L
- радиус m-ой зоны.

20.

Дифракция Френеля на круглом отверстии
S –точечный
источник света
S
Непрозрачный
экран с
отверстием
М
В точке М mах
или min в
зависимости
от числа зон
Френеля, укладывающихся
на площади
отверстия.
экран
А = ½ ( А1 + Аm ), m - нечетное - max;
А = ½ ( А1 – Аm ), m – четное - min

21.

Дифракция S
на диске
В точке М всегда max.
Интенсивность
А В – непрозрачный
света опредедиск закрывает m
ляется квадразон Френеля
том амплитуды
колебаний,
А В
приходящих
Am 1
от первой
A
открытой
2
зоны.
М экран
Интенсивность центрального max уменьшается с увеличением радиуса диска

22.

Дифракция на щели
А
А В – плоский фронт волны;
В
M
E
MN = b – ширина щели;
L
L – линза; Э – экран;
Э
NE –оптическая разность хода;
b sin m
- угол дифракции.
-
- условие min
где m = 1 , 2 , 3 . . .
N
I

23.

Дифракция на
дифракционной
решетке
А
С
В
M
350
А В – плоский фронт волны;
300
CD – дифракционная решетка;
250
M N = d – период дифрак-
200
D
N
E
L
Э
ционной решетки;
150
EN – оптическая разность хода;
L – линза; Э – экран.
100
50
0
-300
-200
-100
0
-50
100
2

24.

Условие главных максимумов:
d sin m ,
m=0,1,2,3 ...
Условие главных минимумов:
b sin m ,
m = 1, 2 , 3 . . .

25.

1’
1
2
2’
плоскости
Кристаллографические
Дифракция на кристаллической структуре
d
d
d – период решетки,
- угол скольжения.

26.

Дифракция рентгеновского излучения
– результат его отражения от системы
кристаллографических плоскостей.
Отражение возможно при условиях
падения излучения на кристалл, при
которых возникают интерференционные max:
2d sin m
- условие Вульфа –Брэгга,
m = 1, 2, 3…- порядок дифракционного max