Волновая оптика. Лекция № 3

1.

2.

«Волновая оптика»
[1] Т. И. Трофимова, §§171 –182,
185 – 187, 190-195;
[2] А. А. Детлаф, Б. М. Яворский,
31.1, 31.3, 32.1 – 32.5, 33.4, 33.5,
34.1, 34.2, 34,5;
Н. П. Калашников,
Н. М. Кожевников,
5 ДЕ, задания 21, 22.

3.

Лекция № 3
Волновая оптика:
интерференция,
дифракция,
дисперсия,
поляризация

4.

Это перераспределение интенсивности света с образованием
max и min освещенности при
суперпозиции (наложении)
когерентных волн.

5.

Для получения когерентных
световых волн свет одного
источника разделяют на две
системы волн путем его
отражения или преломления.
Используются: метод Юнга,
бипризма или бизеркало Френеля,
зеркало Ллойда, тонкие пленки…

6.

‘ – согласованность
• Временная
волн в данной области
пространства в разные моменты
времени.
Пространственная –
согласованность волн в разных
областях в один и тот же момент
времени.

7.

Схема интерференционного опыта
Юнга

8.

Распределение интенсивности в
интерференционной картине.
Целое число m – порядок
интерференционного максимума

9.

S – освещенная щель,
S1 , S 2 щели, параллельные S.
S1
S
S2
А
Э
В
С
АВС – область интерференции.

10.

Б
S1
S
S2
Э
А
О
С
S – освещенная щель,
S1 , S 2 - ее мнимые изображения,
Б – бипризма Френеля, Э – экран;
АОС - область интерференции.

11.

• Геометрическая разность хода
s 2 s1 ;
• оптическая разность хода
s 2 n 2 s1 n1 .
• Условие max:
• Условие min:
m ;
( 2 m 1) / 2 ;
m 0 ,1, 2 ,...- целое число.

12.

d – толщина
пленки;
L
n – ее пока1
затель
преломС
ления ; 0
nс
1 и 2 – когерентны;
Э
nc– показатель
2
B
преломления
среды;
d
n
0
(ОА АВ ) n ОС n с
2
А

13.

Интерференция возникает при
сложении волн, отразившихся
от двух сторон прослойки между
линзой и пластинкой

14.

Получение интерференционной
картины «Кольца Ньютона»
r – радиус
R – радиус
кольца
линзы
R
r
h - толщина зазора в месте
расположения кольца;
h

15.

2
h
Отраженный
2
оптическая
разность
свет
2
1
R-h
хода;
R
r
R ( R h) r ;
2
h r / 2 R;
m max;
h
rm ( 2 m 1) R / 2
2
2
- радиус светлого
кольца;
m = 1,2,3,… - целое число.
2

16.

2
1
R-h
Отраженный
свет
R
r
2h ;
2
2
2 2
R ( R h) r ;
h r / 2 R;
( 2 m 1) / 2 min;
2
h
m=1,2,3,… целое число;
rm
mR
- радиус темного кольца.

17.

18.

Радиус
кольца
зависит
от
длины
волны
света
rкр rзел .

19.

Это явление огибания
световой волной границ
непрозрачных тел с
интерференционным
перераспределением
энергии.

20.

Дифракция Френеля:
фронт волны – сферический или
плоский; на экране, находящемся
на конечном расстоянии от препятствия, «дифракционное
изображение» препятствия.

21.

Дифракция Фраунгофера:
фронт волны - плоский;
на экране, находящемся в
фокальной плоскости линзы,
“ дифракционное изображение” удаленного источника
света.

22.

п
л
о
с
к
и
й
фв
р о
о л
н н
т ы
А
s
S
В
S
S–
точечные
источники
когерентных
вторичных
волн.

23.

Каждая точка среды, до которой
дошел волновой фронт, становится точечным источником
вторичных волн.
Для электромагнитных волн
наличие среды необязательно.

24.

Зоны Френеля на сферическом
фронте волны

25.

Р3
Р1
L 3 / 2
L /2
L
Р0
S
L 2 / 2
Фронт
волны
S – точечный
источник
света;
М
Р2
М – точка наблюдения.

26.

Это участки волновой поверхности, на которые она мысленно
разбивается. Площади зон
примерно одинаковы. Колебания,
возбуждаемые в точке М соседними зонами, противоположны по
фазе (гасят друг друга).
А А1 А2 А3 А4 ... Аn

27.

При увеличении номера зоны
монотонно увеличивается,
амплитуда колебаний
монотонно уменьшается:
m
A3 A3
A5 A5
A1 A1
A A2 A4 ...
2 2
2 2
2 2
0
A1 Am
A
2
2
0

28.

Радиус m-ой зоны:
а) сферической волны
rm
m R L
R L
б) плоской волны
rm
(R ) :
m L ,

29.

Дифракция на круглом
отверстии

30.

Границы зон Френеля
в плоскости отверстия

31.

Точечный источник посылает
световую волну на круглый
непрозрачный диск D, а на экране Э
в центре наблюдается светлое пятно
Араго - Пуассона

32.

Дифракция на щели А
А В – плоский фронт M
волны;
MN = b – ширина
щели;
L – линза; Э – экран;
NE – оптическая
разность хода
В
N
E
L
Э
I

33.

Условие min при дифракции
на щели
b sin m
- угол дифракции;
m = 1 , 2 , 3 . . . – порядок
дифракционного
минимума

34.

Дифракция
света на
решетке

35.

Дифракционная
решетка

36.

Дифракция на
дифракционной
решетке
А
С
В
M
А В – плоский фронт волны;
350
D
N
E
300
L
CD – дифракционная решетка; 250
Э
200
M N = d – период дифракционной решетки;
150
EN – оптическая разность хода;100
L – линза; Э – экран.
50
0
-300
-200
-100
0
-50
100
2

37.

Условие главных максимумов:
d sin m ,
m=0,1,2,3 ...
Условие главных минимумов:
b sin m ,
m = 1, 2 , 3 . . .

38.

Дифракция на решетках с различным
числом щелей; I 0 на одной щели.

39.

Разложение белого света
в спектр с помощью
дифракционной решетки

40.

Разложение излучения в спектр
при помощи призмы

41.

Нормальная дисперсия света

42.

43.

Дисперсия света в кристаллах
льда

44.

Зависимость показателя преломления от частоты имеет вид
2
n0 e
1
n 1
.
2
2
0m 0
2
1)При изменении от 0 до
0
n 1 и n ув - тся п ри ув.;
2
2) при
n
;
0
3) при изменении от 0 до
2
n и зм е н яе тс я о т - до 1 ;

45.

В
n
a
А
АВ, СД – нормальная
дисперсия;
Д
1
b
0
С
0
ab – аномальная
дисперсия.
Аномальная дисперсия наблюдается в области частот, соответствующих полосам интенсивного
поглощения света в данной среде.

46.

Выводы
1) Свет – ЭМ волна;
2) диапазоны: УФ - видимый - ИК;
3) док- во: явления
интерференции, дифракции,
дисперсии; поперечность
световой волны подтверждает
явление поляризации.

47.

-получение света, в котором
колебания вектора Е какимлибо образом упорядочены.
Вектор Е напряженности
электрического поля называют
световым вектором.

48.

E
E
Частично поляризованный – свет с
Естественный - свет
преимущественным
с равновероятными
направлением
коле
ориентациями E .
баний E .

49.

I max I min
P
,
I max I min
где I max, I min – максимальная и
минимальная интенсивности
поляризованного света.
Р = 0 – для естественного света;
P = 1- для поляризованного света.

50.

При отражении и преломлении на
границе раздела двух изотропных
сред.
При прохождении света через
анизотропную среду (двойное
лучепреломление).
E
E
E

51.

Поперечная волна в резиновом
жгуте

52.

Эллиптически поляризованная
волна при сложении взаимно
перпендикулярных поляризованных волн

53.

Электрическое поле в эллиптически
поляризованной волне

54.

1810г.
поляризатор П
Iп
I А I П сos
А
анализатор
2
IА
Интенсивность света, вышедшего из А,
равна интенсивности света, вышедшего из
П, умноженной на квадрат косинуса угла
между плоскостями поляризации П и А.

55.

Е
I ест
П
Е
In
А
IА
1
I п I ест ; / 2 , I А 0 .
2

56.

1
2
I А I ест cos
2
- без учета потерь света в П и А;
1
2
I А I ест (1 k1 )(1 k 2 ) cos
2
k1 , k 2 - коэффициенты поглощения света П и А.

57.

tg Бр
1
n1
n2
2
n1
n2
3
n2
n21
n1
Бр
2
/2
3

58.

Двойное лучепреломление на
кристалле исландского шпата

59.

- поляризационная призма, в ней используется принцип полного внутреннего
отражения.
М 48 0
n 0 1, 66 N
CaCO 3
е
о
n e 1,51
Углы при основании призмы 22 0 и 68 0 ,
клей – канадский бальзам (n = 1,55).