Волновая оптика. Электромагнитные волны (лекция 9)

1.

Волновая оптика
Парфентьева Наталия Андреевна

2.

Волновая оптика
Явления
1. Интерференция
2. Дифракция
3. Поляризация

3.

Электромагнитные волны
D dS dV
n
S
q
V
B dS 0
n
S
dBn
L El dl S dt dS
H l dl I
L
d
Dn dS
dt S

4.

Основные свойства электромагнитной волны
1. Электромагнитная волна – поперечная волна векторы
взаимно перпендикулярны и составляют правую тройку векторов.
2. Скорость электромагнитных волн в вакууме v = 3 ∙ 108м/с и равна скорости света.
В диэлектрической среде v = c / εμ.
3. Напряженность электрического поля и индукция магнитного поля изменяются в
фазе:
E E0 sin 2 t / T x / ;
B B0 sin t / T x / .
4. Электромагнитные волны переносят энергию.
5. Электромагнитные волны отражаются от проводящей поверхности и
преломляются на границе с диэлектриком.
6. Электромагнитные волны при поглощении и отражении оказывают
давление на поверхность.
7. Наблюдаются явления интерференции, дифракции и поляризации
электромагнитных волн.
Все перечисленные свойства электромагнитных волн экспериментально доказаны.

5.

Интерференция света
Длины волн видимого света 400 – 760 нм
Принцип Гюйгенса.

6.

С помощью принципа Гюйгенса-Френеля докажем,
что при падении плоской волны на границу раздела сред, Докажем законы
отражения и преломления света.
Закон отражения света: угол падения равен углу отражения.
AD CB v1 t
ADB ACB
α=β

7.

Закон преломления света: отношение синуса угла падения к синусу
угла преломления равно относительному показателю преломления.
r1 = v1 t, в среде 2 – r2 = v 2 t CB = v 1 t,
AE v2 t
АВ
sin γ sin γ
v t
CB
AB
1
sin sin
v2 t v1 t
sin γ sin
sin v 1
n
sin γ v2

8.

Интерференция света.
Когерентность волн
Две монохроматические волны вызывают колебания
одинакового направления:
y1 A1 cos t 1
y2 A2 cos t 2
A2 A12 A22 2 A1 A2 cos 1 2
1 2
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
(t ) cos 0 I I1 I 2
f t I f
A E

9.

Способы получения когерентных источников света.
Опыт Юнга (1801 г.)

10.

Зеркала Френеля
Призма Френеля

11.

Расчет интерференционной картины
s2 s1
2
b 2 2
b
2
2
s2 l x s1 l x
2
2
2
s22 s12 s2 s1 s2 s1 2l 2bx
bxk
l
k xk k
l
b
l
l l
k 1 k
b
b b
bx
l
max

12.

Оптическая разность хода
s2 s1
c
n
опт n1s1 n2 s2
0 сT
v=
c
T 0
n
n
Сместится ли интерференционный максимум, если на пути одного из
лучей в опыте Юнга поставить пластинку из стекла
с показателем преломления n = 1,4 и толщиной 1 мм? Источник света
монохроматический, длина волны 0 = 4 10-7 м.
0
n
d dn
N
3,5 103.
0

13.

Интерференция в тонких пленках
Полосы равного наклона
ns2 s1
n AB BC ( AD )
2
n
2d
n
2dtg sin 2d
tg sin
cos
2
cos
tg sin
nsin
cos
2
n 1 cos 2
2d n sin 2
2d n sin
2
k 0 max
2
cos
2
2k 1 0 / 2 min

14.

Просветление оптики
0
2
d 0 / 4n
2nd

15.

Полосы равной толщины. Кольца Ньютона.
R 2 rk2 ( R – k )2
2 Rd k rk2 k2
2 Rd k rk2
rk2
k
2R
2 k / 2
2 k / 2 ( 2k 1 ) / 2, k 0, 1, 2,
k k / 2
rk2 k
2R 2
rk k R .

16.

Полосы равной толщины на клине
0
2nd
k 0
2

17.

Дифракция света
Принцип Гюйгенса – Френеля.
Зоны Френеля
A1 A2 A3 ...
Ai 1 Ai 1
2
A A
A A
A
A
AP 1 1 A2 3 3 A4 5 ... 1
2 2
2 2
2
2
Ai

18.

Определение площади и радиуса зон
Френеля
Размер зоны
S m S m S m 1
2
rm2 a 2 a hm b m b hm
2
2
2
bm m 2
2 bm
hm
2 a b
2 a b
2
S 2 Rh S m 2 ahm a
S m
ab
a b
bm
a b
rm2 2ahm hm2 rm
ab
m
a b

19.

Дифракция на круглом отверстии.
Для каждой точки на экране строятся на фронте зоны Френеля. В зависимости
от соотношения площадей зон, находящихся в отверстии, на экране появляются
яркие и темные пятна.
а) центр экрана: в отверстии 3 зоны – в центре экрана яркое пятно. b) в точке
отстоящей от центра площади четных и нечетных зон приблизительно равны – в
этой точке темное пятно.
Дифракция на круглом диске.
В центре геометрической тени всегда светлое пятно (пятно Пуассона)

20.

Р

21.

Дифракция Фраунгофера от щели
Разделим открытую часть полоски шириной dx
dAx Cdx
A
A0 dAx Cb dAx 0 dx
b
Фаза колебаний ,возбуждаемых
2
в точке М ( x 0 ) t,в точке x t 2 t x sin
A
2
d 0 cos t x sin dx
b
Колебание в точке O всем открытым участком
sin
b
sin
b
A0
2
cos t 2 x sin
d
cos t x sin dx A0
b
0
b sin
sin2 b sin
b sin k A 0
I I
0
b
sin
2
b sin k

22.

b
max
2
k min
b sin k
2k 1

23.

Дифракционная решетка
Условие главных максимумов
d sin k

24.

b d /3

25.

Спектральный анализ

26.

Поляризация света
Iп
I0
2

27.

Закон Малюса
Eан Eп cos
I
E2
I0
I ан I п cos cos 2
2
2

28.

Поляризация при отражении и
преломлении
n2
Закон Брюстера : tg
n1

29.

Двойное лучепреломление