Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений

1.

Решение
иррациональных
уравнений

2.

Цели обучения
11.2.2.1 - знать определение
иррационального уравнения, уметь
определять его область допустимых
значений;
11.2.2.2 - уметь решать иррациональные
уравнения методом возведения обеих частей
уравнения в n-ю степень;
11.2.2.3 - уметь решать иррациональные
уравнения методом замены переменной;
11.2.2.4 - уметь решать системы
иррациональных уравнений;

3. Критерии успеха

Учащийся достиг цели обучения, если
– знает определение иррационального уравнения
– обосновывает методы решения иррациональных
уравнений (неравенств)
– проводит равносильные преобразования
– проверяет корни
– использует определение иррациональных уравнений
(неравенств)
– применяет методы решения иррациональных уравнений
(неравенств)
– обосновывает дополнительные методы решения
иррациональных уравнений (неравенств)
– отделяет корни уравнения от посторонних корней

4.

Home work

5.

Home work

6.

Найдите сумму корней уравнения:
9) х 4 х 1 3 х 2 5 х 2 6

7.

Решите уравнение:
2х 1
х 1
10)
2
1
х 1
2х 1

8.

Метод разложения на множители
Для решения иррациональных уравнений данным методом следует
пользоваться правилом:
произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы
один из множителей, входящих в произведение, равен нулю; а
остальные при этом имеют смысл.
Уравнение
f ( x) q( x) 0
равносильно совокупности
q( x) 0
f ( x) 0
1)
q ( x) определена
2)
f ( x) 0

9.

Решите уравнение:
11) х 5х 6
2
х 2
0
х 5
Ответ: -2; 6

10.

Решите уравнение:
12) х 3 х 2 4 х 3
Ответ: 3

11.

12.

Выполнить ФР №1 строго по вариантам и опубликовать в ВК до 18.00!

13.