Числовые равенства и их свойства

1.

Числовые равенства и их
свойства

2.

Цели обучения в соответствии с учебной программой:
6.2.2.1 знать и применять свойства верных числовых
равенств;
Цель урока:
• Все учащиеся смогут: знать свойства числовых равенств
• Большинство учащихся будут уметь: применять свойства
числовых равенств при решении задач
• Некоторые учащиеся смогут: составлять верные числовые
равенства

3.

Повторение
Повторение ранее изученного материала.
- Каков порядок выполнения действий в числовых выражениях?
18:6:3 = 1
(15 + 5):4 = 5
300-200+150 = 250
- Решите устно задачу. Человек спит третью часть суток. Сколько часов занимает сон?
(24 : 3 = 8ч.)
На доске записаны высказывания:
Сегодня 5 января. Мне 18 лет. Который час? 40:5 = 8
- Что такое высказывание? (Предложение, о котором можно точно сказать верно оно
или неверно, называют высказыванием. Любое другое предложение высказыванием не
является). - Какие бывают высказывания? (Верные и неверные).
- Определите, есть ли среди этих предложений высказывания?
- Объясните, почему?
- Обратите внимание на 4 высказывание. - Уточните, как оно называется?
- Как вы определили? Догадались? (По знаку = )
- Значит 4 высказывание - это верное равенство.

4.

Новая тема
Если два выражения А и В соединить знаком «=», то получим запись А=В, называемую равенством.
Когда обе части равенства обозначают числа, то оно называется числовым.
Верное числовое равенство – это такое равенство, в котором обе части обозначают одно и то же число.
Примеры:
3+4=7
8 * 5 = 40,
12 – 9 = 3,
18 : 3 = 6
СВОЙСТВО 1.
Левую и правую части равенства можно поменять местами. Если а = b, то b = a.
СВОЙСТВО 2.
Если два числа равны третьему, то они равны между собой. Если a = b и b = c, то a = c.
СВОЙСТВО 3.
Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного
числового равенства вычесть одно и то же число, то получится верное числовое равенство.
СВОЙСТВО 4.
Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то же число, отличное от
нуля, то получится верное числовое равенство.
Другими словами, если множители не равны нулю, то и произведение не равно нулю.
если a ≠ 0 и b ≠ 0, то ab ≠ 0.
Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю.
если ab = 0, то a = 0 или b = 0.