Свойства числовых неравенств

1.

12.07.2019
Урок № 1
1

2.

12.07.2019
2

3.

12.07.2019
3

4.

12.07.2019
2
2
а 25 10а а 5 0
>
b 5 2b 3 (b 2b 1) 1 b 1 1 0
2
2
2
4

5.

12.07.2019
5

6.

12.07.2019
Сравните числа a и b, если их разность равна
2
3 2
6
2 3
2
6

7.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 1:
Пример:
Доказательство:
7

8.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 2:
Пример:
Доказательство:
8

9.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 3:
Пример:
Доказательство:
Если к обеим частям верного
неравенства прибавить одно и
то же число, то получится
верное неравенство.
9

10.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 4:
Доказательство:
Пример:
Если обе части верного неравенства
умножить или разделить на одно и то
же положительное число, то получится
верное неравенство.
Если обе части верного неравенства
умножить или разделить на одно и
то же отрицательное число и изменить
знак неравенства на противоположный,
то получится верное неравенство.
10

11.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Следствие:
Доказательство:
11

12.

12.07.2019
Урок № 2
12

13.

12.07.2019
13

14.

12.07.2019
14

15.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 5:
Пример:
Доказательство:
Если почленно сложить верные
неравенства одного знака, то
получится верное неравенство.
15

16.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Теорема 6:
Пример:
Доказательство:
Если почленно перемножить верные
неравенства одного знака, левые и
правые части которых –
положительные числа, то
получится верное неравенство.
16

17.

12.07.2019
Основные свойства числовых неравенств.
Следствие:
Доказательство:
17