Первый признак подобия треугольников

1.

Первый признак
подобия
треугольников

2.

Проверим домашнее задание
№ 544
K
В
S=75 м2
N
M
А
S=300 м2
С
S NKM
75
1
Найти: NK.
2 S NKM
k ;
;
S ABC 300
4
Решение: 1) Если ∆NKM ~∆АВС, то S ABC
1
k ; 2) NK 1 ; NK 1 ; NK 4,5.
2
AB 2 9
2

3.

№ 548
В1
А1
P ABC
.
Найти: P A1B1C1
B
С1
A
C
P ABC
BC 140
k;
2,5 k ;
Решение: Если ∆ABC ~∆А1В1С1, то P
B1C1 56
A1 B1C1
P ABC
2,5.
P A1B1C1

4.

№ 549
B
K
P=26 см
A
30 см
C
Найти: NK, KM, NM.
Решение: 1) Если ∆ABC ~∆NKM, то
N
M
P ABC 65
2,5 k ;
P NKM 26
2) AB BC AC 2,5; 15 2,5; NK 6; 20 2,5; KM 8; NM 12.
NK KM NM
NK
KM

5.

Теорема (первый признак подобия треугольников).
Если два угла одного треугольника соответственно равны
двум углам другого, то такие треугольники подобны.
K
В
M
E
А
С
Если M A, K B, то ∆ МКЕ ~ ∆ АВС.

6.

№1
B
C
E
A
D
В задачах №1-№6 объяснить подобие треугольников.

7.

№2
B
P
K
A
C

8.

№3
E
M
O
P
D
PEMD - трапеция

9.

№4
B
A
H
C

10.

№5
B
C
K
A
F
D
ABCD - параллелограмм

11.

№6
B
A
C
D

12.

№7
DE||AC
Найти: AB; BC.
B
8
x+6
D
10
E
x
A
15
C

13.

a||b
Найти: x; y.
№8
D
a
y
5
x
b
A
y-1
E
2x-3
B
4
C

14.

№9
A
Найти: BC; MN.
N
4
6
C
12
B
M
15
K

15.

№ 10
Найти: BO; CO.
B
C
10
5
O
6
A
8
D

16.

№ 11
Найти: BC.
B
C
9
E
10
A
6
K
D
ABCD - параллелограмм

17.

№ 12
B
A
4
D
Найти: BD.
16
C