Многочлены

1.

Алгебра 7
Многочлены
Урок 2-10

2.

Даны выражения. Выберите те из них, которые при
любых значениях а принимают положительные
значения:
(a + 2) (a + 18) + (a – 12) (a – 8)
(a – 2) (a – 4) + a (a + 6)
(a – 5) (a + 6) – (a – 10) (a + 11)
(a2 + 5) (a2 – 4) + 2a (a4 + 1).
Докажите, что при любых целых m и n делится на 8
значение выражения:
а) (m + 2n – 1) (m + 2n + 9) – (m – 2n + 1) (m – 2n – 9);
б) (2m + n – 3) (2m + n + 1) – (2m – n + 3) (2m – n – 1).

3.

Разложение на множители
Примеры:
а) – 15x2y3 – 30x3y2 + 45x4y = 15x2y (–y2 – 2xy + 3x2) = –
15x2y(y2 + 2xy – 3x2);
б) 3a2(b – 2c) + 7(b – 2c) = (b – 2c)(3a2 + 7);
в) a(x – y) + b(y – x) = (x – y)(a – b).
1. Разложите на множители
а) 5ab + 5bc;
б) 7cy2 + 49c2y;
в) 16a2 – 42ab + 64b2

4.

Разложите на множители
а) a2b – ab2 + a2b2;
б) 12p2q – 18pq2 – 30pq2;
в) x4y2 + x3y3– x2y4;
г) 14m3n2 + 42m2n2 – 84mn2.

5.

xx5x2y 6 z x x23627
x x 12 0y x, 2212
7 x 50 3 1x x
02 0 0
0 3
94
z 80
2х 2х 1 3х 5
3
6
4

6.

ДЗ
• 27.18-27.20 г, 27. 16
• Решите уравнения, используя разложение на множители
Докажите, что 313 299 – 3132 делится на 7 без остатка.