Многочлены

1.

Тема урока:
Многочлены
Тип урока:
урок-обобщение пройденного
материала.
Цель урока:
повторить сложение и
вычитание многочленов,
вынесение общего
множителя за скобки,
приведение многочлена к
стандартному виду.

2. Устная работа

1. Соотнесите многочлен
с его степенью
12а2b – 18ab2 – 30ab3
5
3аx – 6ax2 + 9a2x
7
4x6y3 + 2x2y2 + x
4
17a4 + 8a5 + 3a – a3
3
2a5a2 + a2 + a3 – 3a2
9

3. Устная работа

2. Выберите многочлены,
записанные в стандартном виде:
12а2b – 18ab2 – 30ab3
3аx – 6ax + 9a2x
4x6y3 + 2x2y2 + x
17a4 + 8a5 + 3a – a3
2a5a2 + a2 + a3 – 3a2

4. Работа в тетрадях

№ 824
а) x40 – x20 =
б) y24 + y8 =
x20(х20 – 1)
y8(y16 + 1)
в) а20 – а10 + а5 = a5(a15 – a5 + 1)
г) b60 + b40 – b20 = b20(b40 + b20 – 1)

5. Самостоятельная работа

1 вариант
2 вариант
1. Представьте в виде многочлена:
(3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1)
x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1)
2. Разложите на множители:
4m3 – 5m2 + m
-5x3 – 3x2 – x
3. Решите уравнение:
3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90
1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30

6. Проверим результат!

1. Представьте в виде многочлена:
1 вариант
(3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1) =
3y3 + 5y2 – y – 2y3 – y2 = y3 + 4y2 – y
2 вариант
x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1) =
2x3 – 3x2 + 4x – 3x3 + x2 = -x3 – 2x2 + 4x
Правильно выполненное задание: +.
Неправильно выполненное задание: – .

7. Проверим результат!

2. Разложите на множители:
1 вариант 4m3 – 5m2 + m =
m(4m2 – 5m + 1)
2 вариант -5x3 – 3x2 – x =
x(-5x2 – 3x – 1)
Правильно выполненное задание: +.
Неправильно выполненное задание: – .

8. Проверим результат!

3. Решите уравнение:
1 вариант
3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90
6х2 – 3х – 42х – 6х2 = 90
-45х = 90
-х = - 2
2 вариант
1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30
4,5 х + 3х2 = 3х2 + 3х – 30
4,5х + 3х2 – 3х2 – 3х = - 30
1,5х = - 30
х = - 20