Катет. Упражнения

1. Упражнение 1

На рисунке найдите неизвестный катет.
1
Ответ: 9 .
3

2. Упражнение 2

На рисунке AB = 4, BE = 8, DE = 5, прямая AB
перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD
и EA перпендикулярна EC. Найдите CD.
Ответ: 10.

3. Упражнение 3

На рисунке AB = 3, BE = 6, CD = 10, прямая AB
перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD
и EA перпендикулярна EC. Найдите DE.
Ответ: 5.

4. Упражнение 4

На рисунке AB = 4, BE = 6, DE = 5, прямая AB
перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD
и EA перпендикулярна EC. Найдите CD.
Ответ: 7,5.

5. Упражнение 5

На рисунке AB = 3, DE = 5, CD = 10, прямая AB
перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD
и EA перпендикулярна EC. Найдите BE.
Ответ: 6.

6. Упражнение 6

На рисунке CE = 8, CD = 6, BC = 12, угол BAC
равен углу EDC. Найдите AC.
Ответ: 9.

7. Упражнение 7

На рисунке CE = 16, CD = 12, AC = 18, угол
BAC равен углу EDC. Найдите BC.
Ответ: 24.

8. Упражнение 8

На рисунке DE = 10, CE = 8, BC = 12, угол BAC
равен углу EDC. Найдите AB.
Ответ: 15.

9. Упражнение 9

На рисунке DE = 8, CE = 6, AB = 12, угол BAC
равен углу EDC. Найдите BC.
Ответ: 9.

10. Упражнение 10

На рисунке DE = 6, CD = 4, AC = 6, угол BAC
равен углу EDC. Найдите AB.
Ответ: 9.

11. Упражнение 11

На рисунке DE = 6, CD = 4, AB = 9, угол BAC
равен углу EDC. Найдите AC.
Ответ: 6.

12. Упражнение 12

На рисунке AB = 8, AC = 6, AE = 9, угол ABC
равен углу ADE. Найдите AD.
Ответ: 12.

13. Упражнение 13

На рисунке AB = 10, AC = 8, AD = 15, угол ABC
равен углу ADE. Найдите AE.
Ответ: 12.

14. Упражнение 14

На рисунке AB = 8, BC = 6, AD = 12, угол ABC
равен углу ADE. Найдите DE.
Ответ: 9.

15. Упражнение 15

На рисунке AB = 10, BC = 8, DE = 12, угол ABC
равен углу ADE. Найдите AD.
Ответ: 15.

16. Упражнение 16

На рисунке AC = 4, BC = 6, AE = 6, угол ABC
равен углу ADE. Найдите DE.
Ответ: 9.

17. Упражнение 17

На рисунке AC = 6, BC = 8, DE = 12, угол ABC
равен углу ADE. Найдите AE.
Ответ: 9.

18. Упражнение 18

На рисунке CE = 4, DE = 6, AE = 12,
параллельна CD. Найдите BE.
Ответ: 8.
AB

19. Упражнение 19

На рисунке CE = 4, DE = 6,
параллельна CD. Найдите AE.
Ответ: 12.
BE = 8,
AB

20. Упражнение 20

На рисунке CE = 4, CD = 5,
параллельна CD. Найдите AB.
Ответ: 10.
BE = 8,
AB

21. Упражнение 21

На рисунке CE = 8, CD = 10, AB = 20, AB
параллельна CD. Найдите BE.
Ответ: 16.

22. Упражнение 22

На рисунке DE = 6, CD = 5, AE = 12, AB
параллельна CD. Найдите AB.
Ответ: 10.

23. Упражнение 23

На рисунке DE = 6, CD = 5, AB = 10, AB
параллельна CD. Найдите AE.
Ответ: 12.

24. Упражнение 24

На рисунке KP = 6, LP = 4, MP = 12, MN
параллельна KL. Найдите NP.
Ответ: 8.

25. Упражнение 25

На рисунке KP = 6, LP = 4,
параллельна KL. Найдите MP.
Ответ: 12.
NP = 8,
MN

26. Упражнение 26

На рисунке KP = 6, KL = 5, MP = 12, MN
параллельна KL. Найдите MN.
Ответ: 10.

27. Упражнение 27

На рисунке KP = 6, KL = 5, MN = 10, MN
параллельна KL. Найдите MP.
Ответ: 12.

28. Упражнение 28

На рисунке LP = 4, KL = 5,
параллельна KL. Найдите MN.
Ответ: 10.
NP = 8,
MN

29. Упражнение 29

На рисунке LP = 4, KL = 5, MN = 10, MN
параллельна KL. Найдите NP.
Ответ: 8.

30. Упражнение 30

На рисунке AE = 3, BE = 6, CE = 2. Найдите DE.
Ответ: 4.

31. Упражнение 31

На рисунке AB = 8, BE = 6, DE = 4. Найдите CD.
1
Ответ: 5 .
3

32. Упражнение 32

На рисунке CE = 2, DE = 5, AE = 4. Найдите BE.
Ответ: 10.

33. Упражнение 33

На рисунке CE = 4, CD = 10, AE = 6. Найдите AB.
Ответ: 15.

34. Упражнение 34

Используя данные, приведенные на рисунке, найдите
расстояние AB от лодки A до берега b.
Ответ. 100 м.

35. Упражнение 35

Используя данные, приведенные на рисунке,
найдите ширину AB реки.
Ответ. 10 м.

36. Упражнение 36

Используя данные, приведенные на рисунке,
найдите ширину AB озера.
Ответ. 30 м.

37. Упражнение 37

На рисунке показано, как можно найти ширину
реки AD, построив на местности два подобных
треугольника - АВС и DEC. Найдите AD, если
ВС = 50 м, ЕС = 16 м и DC = 17 м.
Ответ: AD =
36
1
8
м.

38. Упражнение 38

Используя данные, приведенные на рисунке, найдите
высоту мачты AB.
Ответ. 5 м.

39. Упражнение 39

Наблюдатель, находящийся в пункте А, видит
конец шеста С и верхнюю точку D мачты,
расположенными на одной прямой. Какова
высота мачты, если АЕ = 60 м, АВ = 6 м и ВС = 3
м?
Ответ: 30 м.

40. Упражнение 40

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от
столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м.
Найдите длину тени человека в метрах.
Ответ: 6.

41. Упражнение 41

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от
столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна
четырем шагам. На какой высоте расположен фонарь?
Ответ дайте в метрах.
Ответ: 5,1.

42. Упражнение 42

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а
длинное плечо – 4 м. На какую высоту поднимается
конец длинного плеча, когда конец короткого плеча
опускается на 0,5 м?
Ответ. 2 м.

43. Упражнение 43

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное
плечо – 3 м. На какую высоту опускается конец
короткого плеча, когда конец длинного плеча
поднимается на 1,5 м? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 0,5.

44. Упражнение 44

Диаметр Луны приближенно равен 3400 км, и она
находится на расстоянии 408000 км от Земли. На какое
расстояние (в сантиметрах) от наблюдателя нужно
удалить монету диаметра 1 см, чтобы она казалась ему
такой же величина, как Луна?
Ответ. 120 см.