Преподаватель – Усманова Анжелика Рашитовна. Кафедра ВМиК 6-411 kfmn2004@mail.ru Курс «Математическая логика» - зачет
Структура курса
Лекция 1. Логика и математическая логика. История логики. Алгебра высказываний.
1.1 Логика и математическая логика
Применение математической логики в информатике
История логики
Составление таблиц истинности
Сокращенная таблица истинности
2.30M
Категория: МатематикаМатематика

Логика и математическая логика. История логики. Алгебра высказываний

1. Преподаватель – Усманова Анжелика Рашитовна. Кафедра ВМиК 6-411 [email protected] Курс «Математическая логика» - зачет

Требования к зачету:
1) выполнение всех контрольных работ и тестов на положительные оценки
2) баллы за посещение практических занятий, работу у доски и
выполнение самостоятельных заданий. Набор не менее 50% от
максимального числа баллов в группе
3) при отсутствии достаточного числа баллов – зачет по билетам
Литература:
1.В.И. Игошин. Математическая логика и теория алгоритмов. Уч.пособие.
«Академия», 2008. – 448 с.
2..В.И. Игошин. Задачи и упражнения по математической логике и теории
алгоритмов. Уч.пособие. «Академия», 2007. – 304 с.
3. Орехов Ю.В., Орехов Э.Ю. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб.
Пособие / Уфимск. гос. авиац. техн ун-т. – Уфа, УГАТУ, 2013. – 243 с.

2. Структура курса

• Алгебра высказываний
1й тест, 1я контрольная
• Исчисление высказываний (аксиоматическая теория)
2й тест
• Алгебра предикатов
• Теория алгоритмов
2я контрольная (АП и ТА)

3. Лекция 1. Логика и математическая логика. История логики. Алгебра высказываний.

4. 1.1 Логика и математическая логика

Логика (традиционная или формальная логика) – наука о
способах мышления, изучает способы и методы
рассуждений, доказательств, выводов.
Греческое λογος(логос) означает «слово», «понятие»,
«смысл».
Математическая логика (символическая или
теоретическая логика) - изучает процесс доказательства
математических теорем и сами математические теории

5. Применение математической логики в информатике

• Теория булевых функций: релейно-контактные схемы
• Использование нормальных форм: упрощение
элементных схем
• Исчисление высказываний: автоматическое
доказательство теорем
• Логика предикатов: язык Пролог и родственные ему
• Теория формальных языков и грамматик: построение
компиляторов
• Теория алгоритмов

6. История логики

Аристотель (384-322 гг.до н.э.)
Евклид (330-275 гг.до н.э.)

7.

Г.В.Лейбниц (1646-1716 )
Дж.Буль (1815-1864 )
О. де Морган (1806-1871 )

8.

Ч.Пирс (1839-1914 )
Э.Л.Пост (1897-1954 )
Дж.Пеано
Б.Рассел
Д.Гильберт
К.Гёдель
А.Тьюринг
А.Чёрч

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19. Составление таблиц истинности

Пример 2.3

20.

Пример 2.4

21. Сокращенная таблица истинности

English     Русский Правила