Средняя линия

1.

УМК: А.Г. Мерзляк и др.
8 класс

2.

На каком рисунке средняя линия треугольника?

3.

На каком рисунке средняя линия трапеции?

4.

Стороны треугольника равны 6 см,
8 см и 12 см. Найдите средние
линии этого треугольника.
8 см
6 см
12 см

5.

Стороны треугольника равны 16 см,
18 см и 30 см. Найдите периметр
треугольника, образованного
средними линиями данного
треугольника.
18 см
16 см
30 см

6.

Определите вид треугольника, у
которого средние линии равны
между собой.

7.

Точки М и К – середины сторон АВ и
АС треугольника АВС соответственно.
Найдите периметр ΔАВС, если
периметр ΔМАК равен 17 см.
А
М
В
К
С

8.

Точки Е и F – середины сторон АВ и
BС треугольника АВС соответственно.
Найдите сторону АС, если она
на 7 см больше отрезка ЕF.
В
Е
А
F
?
С

9.

Найдите углы треугольника, у
которого две средние линии равны
и перпендикулярны.

10.

Средняя линия равнобедренного
треугольника, параллельная
основанию, равна 6 см. Найдите
стороны данного треугольника,
если его периметр равен 46 см.
6 см

11.

Средняя линия равностороннего
треугольника со стороной 6 см разбивает
его на треугольник и четырёхугольник.
Определите вид четырёхугольника и
найдите его периметр.
6 см

12.

По данным чертежа определить чему
равна сторона СВ.

13.

14.

15.

Основания трапеции равны 9 см и
17 см. Чему будет равна средняя
линия этой трапеции?
9 см
17см

16.

Средняя линия трапеции равна 8 см,
а одно из оснований – 5 см. Чему
равно второе основание трапеции?
5 см
8 см
? см

17.

Одно из оснований трапеции на 8 см
больше другого, а средняя линия
равна 17 см. Чему равны основания
этой трапеции?
х
17 см
Х +8

18.

Основания трапеции относятся как
3 : 4, а средняя линия равна 14 см.
Найдите основания трапеции.
3х
14 см
4х

19.

Каждая из боковых сторон трапеции АВСD с
основаниями ВС и АD разделена на 4 равные
части: АF=FM=MK=KB и DE=TN=NL=LC. Найдите
отрезки EF, NM и KL, если AD=19см,BC=11см.

20.

Высота прямоугольной трапеции,
проведённая из вершины тупого угла,
делит большее основание на отрезки 7см
и 5 см, считая от вершины прямого угла.
Найдите среднюю линию трапеции.
В
М
А
С
?см
N
7см
5см
Н
D

21.

Средняя линия прямоугольной трапеции равна
9 см, а высота, проведённая из вершины тупого
угла, делит большее основание на отрезки,
один из которых в 2 раза больше другого,
считая от вершины прямого угла. Найдите
основания трапеции.
В
М
А
х
Н
С
9 см
N
2х
D

22.

В трапеции АВСД (ВС ǁ АД), известно,
что АС ḻ ВД, ⁄͟ САД = 30°, ВД = 8 см.
Найдите среднюю линию трапеции.
?
В
30°
О
А
30°
?
D
С

23.

Диагональ прямоугольной трапеции
разбивает её на два треугольника, один
из которых является равносторонним со
стороной а. Найдите среднюю линию
трапеции.
В
С
К
М
А
а
N
D