Методы решения логарифмических уравнений

1.

Самостоятельная работа
Методы решения
логарифмических
уравнений

2.

Цель занятия:
1. Систематизировать и обобщить знания
учащихся
по
теме
«Методы
логарифмических
2.
Закрепить
уравнений»
навыки
логарифмических
3.
решения
Выполнить
самостоятельную работу
решения
уравнений
контролирующую

3.

Логарифмические уравнения
Функционально
- графический
метод
log2x = -x + 1
Алгоритм решения:
1. Зададим функции
y = log2x и у = -х + 1,
x>0
2.
Построим
графики
этих
функций в одной
системе координат.
3. Абсцисса точки
пересечения
является решением
уравнения.
Метод
потенцировани
я
Метод введения
новой
переменной
log2(3х – 6) = log2 (2х – 3)
3х – 6 > 0 и 2х – 3 > 0
3х – 6 = 2х - 3
log22х – 4 log2х + 3 = 0
х>0
Пусть log2х = t , тогда
t2 – 4t + 3 = 0
Метод
логарифмирования
xlgx = 100
x>0
Прологарифмиру
ем
обе
части
уравнения
по
основанию 10:
lg xlgx = lg100,
lg2x = 2

4.

Самостоятельная работа
■
I вариант
Решите уравнения:
■
II вариант
Решите уравнения:

5.

Спасибо
за внимание!