Математичне моделювання електричних кіл. Обчислення резистивних схем явним методом

1.

Математичне моделювання
електричних кіл
Обчислення резистивних схем явним
методом

Порядок виконання роботи
1. Скласти систему рівнянь для обчислення схеми за
методом контурних струмів. Вирішити систему рівнянь
для отримання результатів явним методом. Отримати
результати у графічному вигляді.
2. Перевірити результати моделювання ручним
обчисленням декількох точок.
3. Зробити висновки

3.

Метод контурних струмів
I3
I2
i7
I1
i4
i5
Контроль 1 закону
Кіргофа у вузлі
I4

4.

Приклад
виконання аналітичних розрахунків
I1 R2 I1R1 I1R6 I 2 R2 E2 ;
I 2 R7 I 2 R4 I 2 R2 I1R2 I 3 R7 E1 ;
I 3 R7 I 3 R3 I 3 R9 I 3 R5 I 2 R7 I 4 R9 0;
I R I R I R E ;
4 9
3 9
3
4 8
I4
E3 I 3 R9
;
R8 R9
I1
E2 I 2 R2
;
R1 R2 R6

5.

I2
E1 I1 R2 I3 R7
R7 R4 R2
E1
E2 I 2 R2
R2 I3 R7
R1 R2 R6
;
R7 R4 R2
E2 I 2 R2
E2 R2
I 2 R22
E1
R2 I3 R7 E1
I3 R7
R1 R2 R6
R1 R2 R6 R1 R2 R6
I2
;
R7 R4 R2
R7 R4 R2
E2 R2
I 2 R22
E2 R2
I 2 R22
E1
I3 R7 E1
I3 R7
R1 R2 R6 R1 R2 R6
R1 R2 R6
R R R
I2
1 2 6;
R7 R4 R2
R7 R4 R2
R7 R4 R2
I2
E1
E2 R2
I 2 R22
I3 R7
R1 R2 R6
R R R
1 2 6;
R7 R4 R2
R7 R4 R2
I 2 R22
E2 R2
E1
I3 R7
R1 R2 R6
R1 R2 R6
I2
;
R7 R4 R2
R7 R4 R2
E2 R2
I3 R7
R1 R2 R6
R7 R4 R2
;
2
R 2
R1 R2 R6
1
R7 R4 R2
E1
I2

6.

I3 R7 I3 R3 I3 R9 I3 R5 I2 R7 I4 R9 0;
E I R
I3 R7 I3 R3 I3 R9 I3 R5 I2 R7 3 3 9 R9 0;
R8 R9
E2 R2
I3 R7
E1
R1 R2 R6
E I R
R7 R4 R2
R7 3 3 9 R9 0;
I3 R7 I3 R3 I3 R9 I3 R5
R8 R9
R22
R R R
1 1 2 6
R R R
7 4 2

7.

E2 R2
I3 R7
R1 R2 R6
R7 R4 R2
E I R
R7 3 3 9 R9 0;
R8 R9
R22
R R R
1 1 2 6
R R R
7 4 2
E1
I 3 R7 I 3 R3 I 3 R9 I 3 R5
E2 R2
I3 R7
R1 R2 R6
E I R
I 3 R7 I 3 R3 I 3 R9 I 3 R5
R7 3 3 9 R9 0;
R8 R9
R22
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
7 4 2
E1
E2 R2
E1
I3 R7
2
2
I3 R 7
I3 R 9
R1 R2 R6
E R
I 3 R7 I 3 R3 I 3 R9 I 3 R5
R7 3 9 ;
R8 R9
R8 R9
R22
R22
R R R
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
R R R
7 4 2
7 4 2

8.

E2 R2
E1
2
2
I3 R 7
I R
R1 R2 R6
E R
I 3 R7 I 3 R3 I 3 R9 I 3 R5
3 9
R7 3 9 ;
R8 R9
R8 R9
R22
R22
R R R
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
R R R
7 4 2
7 4 2
E2 R2
R1 R2 R6
E R
R7 3 9
R8 R9
R22
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
7 4 2
I3
;
R27
R29
R7 R3 R9 R5
R8 R9
2
R 2
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
7 4 2
E1

9.

E2 R2
R1 R2 R6
E R
R7 3 9
R8 R9
R22
R R R
( R7 R4 R2 ) 1 1 2 6
R R R
7 4 2
I3
;
2
2
R 7
R 9
R7 R3 R9 R5
R8 R9
R22
R1 R2 R6
( R7 R4 R2 ) 1
R R R
7 4 2
E1
E2 R2
I3 R7
R1 R2 R6
R7 R4 R2
;
2
R 2
R1 R2 R6
1
R R R
7 4 2
I4
E3 I 3 R9
;
R8 R9
E1
I2
I1
E2 I 2 R2
;
R1 R2 R6

10.

Приклад програмування в MATLAB
clear all;
E1a = 25; E2a = 15; E3a = 10;
R1 = 100; R2 = 100; R3 = 100;
R4 = 100; R5 = 100; R6 = 100;
R7 = 100; R8 = 100; R9 = 100;
t = 0:1/150/50:0.04;
E1 = E1a * sin(2 * 3.14159 * 50 * t);
E2 = E2a * sin(2 * 3.14159 * 100 * t);
E3 = E3a * sin(2 * 3.14159 * 150 * t);
I3 = ((E1-E2*R2/(R1+R2+R6))/((R7+R4+R2)*(1-R2*R2/(R1+R2+R6)/(R7+R4+R2)))*R7-E3*R9/(R8+R9))/...
(R7+R3+R9+R5-R7*R7/((R7+R4+R2)*(1-R2*R2/(R1+R2+R6)/(R7+R4+R2)))-R9*R9/(R8+R9));
I2 = (E1-E2*R2/(R1+R2+R6)+I3*R7)/(R7+R4+R2)/(1-R2*R2/(R1+R2+R6)/(R7+R4+R2));
I1 = (E2-I2*R2)/(R1+R2+R6);
I4 = (E3-I3*R9)/(R8+R9);
figure(1);
plot(t,E1,t,E2,t,E3), grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16),
title(' Åëåêòðîðóø³éí³ ñèëè â êîíòóðàõ '); xlabel('×àñ (ñ)'); ylabel('E(t)')
figure(2);
plot(t,I1,t,I2,t,I3,t,I4), grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16),
title(' Êîíòóðí³ ñòðóìè '); xlabel('×àñ (ñ)'); ylabel('I(t)')
i4 = -I2;
i7 = I3-I2;
i5 = -I3;
figure(3);
plot(t,i4,t,i7,t,i5), grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16),
title(' Ñòðóìè ó ã³ëêàõ îäíîãî âóçëà '); xlabel('×àñ (ñ)'); ylabel('i(t)')
% Ïåðåâ³ðêà ïåðøîãî çàêîíó ê³ðãîôà
Zero = 0.0;
N = size(i4);
for i=1:N(2)
Zero = [Zero; -i4(i)+i7(i)+i5(i)];
end
Zero(1) = [];
figure(4);
plot(t,Zero), grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16),
title(' 1 çàêîí Ê³ðãîôà â îáðàíîìó âóçë³ '); xlabel('×àñ (ñ)'); ylabel('i(t)')

11.

Приклад програмування в MATLAB

12.

Приклад програмування в MATLAB

13.

Приклад програмування в MATLAB

14.

Приклад програмування в MATLAB

15.

ВИСНОВКИ
1. Дана робота дозволила відновити навички програмування
електричних процесів в резистивних схемах в оболонці
Matlab.
2. Вівчені можливості побудування графиків у Matlab.
3. Проведено дослідження на відповідність результатів
моделювання контрольним перерахунком у деяких точках,
що підтвердило правильність складання математичної
моделі електротехнічної схеми.

English Русский Правила