Свойства функций. Непрерывность в точке

1.

1
Если функции f(x) и φ(x) – непрерывны в точке
x0, то их сумма, разность, произведение и
частное
тоже являются функциями, непрерывными в
точке x0.

2.

2
Если функция f(x) непрерывна в точке x0 и
f(x0)>0, то существует такая окрестность
точки x0, в которой f(x)>0.
3
Если функция y=f(u) непрерывна в точке u0, а
u=φ(x) непрерывна в точке x0, причем u0=φ(x0),
то сложная функция y=f(φ(x)) непрерывна в
точке x0.