Алғашқы интеграл

1.

#3 топ
оқушылары
Алғашқ
ы
интегра
л
Математика пәнінен
шығармашылық сағат үшін

2.

Алғашқы интеграл деген
не?
болса,
функцияс
онда
ын
f(x) функциясының
анықталмаған
символымен
дейді
және
интегралы
белгіленеді.
ол
Мұндағ
- интеграл
таңбасы
ы
f(x) – интеграл астындағы
функция
-интеграл астындағы
өрнек.

3.

Анықталмаған интегралдың
қасиеттер
4. Тұрақты көбейткішті
негізгі
1. Анықталмаған
интеграл таңбасының
интегралдың туындысы
і:
алдына шығаруға
интеграл астындағы
болады, яғни
функцияға тең,
яғни
2. Анықталмаған
интегралдың
дифференциалы
интеграл астындағы
өрнекке тең, яғни
3. Функция
дифференциалының
анықталмаған интегралы осы
функция мен кез келген
санның қосындысына
тең, яғни
5. Екі функцияның
қосындысының
интегралы олардың
интегралдарының
қосындысына тең,
яғни

4.

Анықталмаған
интегралдың негізгі
таблицасы
Егер u аргумент х-тің белгілі бір аралықтағы
дифференциалданатын функциясы болса,
берілген дифференциалдық есептеудің
формулаларын пайдаланып, анықталмаған
интегралдың ішіндегі негізгілерінің таблицасын
жасауға болады. Бұл таблицаға енетін әрбір
формуланың дұрыстығын дифференциалдау
арқылы дәлелдеп көрсетуге болады.

5.

Анықталмаған интегралдың
негізгі таблицасы

6.

Мысалдар
Есептер шығарып тақырыпты бекітейік

7.

№
1
Анықталмаған интегралдарды тап. Нәтижесін дифференциалдау
арқылы тексер.

8.

ШЕШУ
І:
Интеграл астындағы функцияның алымын
бөліміне±φ(х))d
бөліп,
;
(a = const),
x=
қасиеттерін, сонымен қоса негізгі анықталмаған
интегралдардың кестесін
қолдансақ:
Алынған нәтижені тексерейік:

9.

№2
=?

10.

ШЕШУІ
:
Нәтижесін
тексерейік:

11.

№
3

12.

ШЕШУІ
:
Алынған нәтижені
тексергенде:

13.

№
4
=
?

14.

ШЕШУІ
:
Алынған нәтижені
тексерейік:

15.

Назарларыңызға
рахмет!
Құрметпен #3 топ оқушылары