Алғашқы функция және интеграл

1. Тақырыбы:

ТАҚЫРЫБЫ:
Алғашқы функция
және интеграл

2.

Интегралдау – берілген функцияның
барлық алғашқы
функцияларын табу. Қисық сызықты
трапецияның ауданы, жазық
фигуралар ауданы, айналу денелерінің
бүйір беті ауданы мен
көлемі, қисық сызықтардың ұзындығын
есептеуде интеграл
қолданылады.

3. Алғашқы функцияның негізгі қасиеті

АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯНЫҢ НЕГІЗГІ ҚАСИЕТІ
Егер F(x) және Ф(x) функциялары f(x)
функциясының алғашқы
функциясы болса, онда ол функциялар бірбірінен тұрақты санға
ерекшеленеді. Ф(x) = F(x)+C теңдігі алғашқы
функцияның негізгі қасиеті
болып табылады.

4. Алғашқы функцияны табудың үш ережесі:

АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯНЫ ТАБУДЫҢ ҮШ
ЕРЕЖЕСІ:
1)
2)
3)
Егер F(x) функциясы f(x) функциясының, ал Р(х)
функциясы р(х)
функциясының алғашқы функциялары болса, онда
F(x)+ Р(x)
функциясы f(x)+ р(х) функциясының алғашқы
функциясы болады.
2) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы
функциясы,ал kтұрақты болса, онда k F(x) функциясы kf(x)функциясы
үшін
алғашқы функция болады.
3) Егер F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы
функциясы, ал k 1 және b- тұрақтылар болса, онда F (
k x + k) функциясы f (kx+b)
функциясы үшін алғашқы функция болады.

5. Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯНЫҢ
ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ МАҒЫНАСЫ
Алғашқы функцияның геометриялық
мағынасы графиктері өзара
параллель қисықтар тобын береді.

6.

Назар
аударғандарынызға
рахмет